3. Tema: İstatistiksel Araştırma Süreci
MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme
-
E1.1. Merak, E3.7. Sistematiklik, E3.8. Soru Sorma, E3.10. Eleştirel Bakma
SDB1.1. Öz Farkındalık/Kendini Tanıma, SDB2.1. İletişim
D5. Duyarlılık, D6. Dürüstlük, D8. Mahremiyet, D13. Sağlıklı Yaşam, D14. Saygı, D17. Tasarruf
OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık, OB3. Finansal Okuryazarlık
MAT.T.11.3.1. İki nicel değişkenli veri ile çalışabilme ve iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme
a) İki nicel değişkenli veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler.
b) Bağlam içerisinde iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe odaklanan araştırma soruları oluşturur.
c) İki nicel değişkenli hazır veri setinin nasıl elde edilmiş olabileceğini sorgular.
ç) Elde edilen/verilen iki nicel değişkenli hazır veri setini analize hazırlar.
d) Araştırma sorusu bağlamında elde edilen/verilen iki nicel değişkenli verileri analiz etmek için görselleştirme ve/veya özetleme [tablo, serpme diyagramı (saçılım grafiği), bölgelere göre sayım oranı, korelasyon katsayısı] araçlarından uygun olanı seçer.
e) Araştırma sorusu bağlamında elde edilen verileri belirlediği araçlarla analiz eder.
f) İki nicel değişkenli veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırmadan elde edilen sonuçları yorumlar.
g) İki nicel değişkenli veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırmadan elde edilen sonuçları araştırma sorusu bağlamında değerlendirir.
• İki Nicel Değişkenin İlişkililiğini İçeren İstatistiksel Problemi Oluşturma
• Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme
• Bulgulara Ulaşma ve Bulguları Yorumlama
- Aynı gözlem birimlerinden elde edilen/toplanan verilerden hareketle oluşturulan iki nicel değişkenli dağılımlar, verilerin birlikte değişebilirliğindeki eğilimine ilişkin bilgi verir.
- İki nicel değişken arasındaki ilişkililik, bu iki değişken arasındaki ilişkili olma durumunu ifade eder.
- İki nicel değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönü ve gücü sayısal bir değer olan korelasyon katsayısı olarak ifade edilir.
- İki nicel değişkenin ilişkili olması bu iki değişken arasında bir neden-sonuç ilişkisi olduğu anlamına gelmez.
bölgelere göre sayım oranı, iki nicel değişken, ilişkililik, korelasyon katsayısı, serpme diyagramı (saçılım grafiği), tablo, veri dağılımları
Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, kontrol listesi, kavram haritası ve performans görevi ile değerlendirilebilir.
Öğrencilerden istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir kavram haritası oluşturmaları istenebilir.
Öğrencilere iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe odaklanan istatistiksel araştırma sürecinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir performans görevi verilebilir. Performans görevi, analitik veya bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.
Bu performans görevinin sonunda öğrenciler elde ettikleri sonuçların benzerlik veya farklılıklarının nedenleri üzerine sınıf içi tartışma yapmalıdır. Öğrencilerin gruplarla yaptıkları sınıf içi tartışma etkinlikleri akran veya grup değerlendirme formları ile değerlendirilebilir.
Öğrencilerin 9. sınıfta öğrendikleri nicel veri dağılımlarına yönelik betimleme ve karşılaştırma gerektiren araştırma sorusu oluşturabildikleri, araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme ve/veya özetleme araçları kullanabildikleri, nicel verileri analiz ederek yorumlayabildikleri kabul edilmektedir.
Öğrencilerin 10. sınıfta öğrendikleri iki kategorik değişkenin ilişkililiğine dair araştırma sorusu oluşturabildikleri ve oluşturdukları sorular için veri toplayabildikleri/elde edebildikleri kabul edilmektedir. Elde ettikleri/topladıkları iki kategorik değişkenli verilerden hareketle verileri görselleştirebildikleri ve/veya özetleyebildikleri (toplam satır veya sütunlardaki göreli sıklıkları gösteren iki yönlü tablo, koşullu göreli sıklıkları gösteren sütun grafikleri, koşullu göreli sıklıklar gibi), değişebilirlik ve dağılım kavramlarını bildikleri ve verileri yorumlayabildikleri kabul edilmektedir.
Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinin bütününe ilişkin ön bilgilerini değerlendirmek amacıyla beyin fırtınası tekniği kullanılabilir. Öğrencilerin önceki sınıflardaki istatistiksel araştırma sürecine ilişkin deneyimlerini paylaşmaları istenerek istatistiksel araştırma sürecine yönelik ilgi ve merakları gözlemlenebilir. Bununla birlikte öğrencilere nicel verileri içeren bir bağlama yönelik açık uçlu sorular sorulabilir. Sorular öğrencilerin histogram, nokta grafiği, kutu grafiği gibi görselleştirme araçlarına ve aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık, standart sapma gibi özetleme araçlarına ilişkin bilgilerini inceleyecek şekilde tasarlanabilir. Bu süreç sonunda öğrencilere geri bildirim verilebilir.
Öğrencilerden iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe odaklanan araştırma sorularını incelemeleri ve bu sorulara nasıl cevap verilebileceği üzerine düşünmeleri istenebilir. Araştırma sorularına cevap vermek için ortaokul ve 9. sınıfta öğrenilen çizgi grafiği, nokta grafiği, kök-yaprak gösterimi, histogram, kutu grafiği gibi araçların kullanılıp kullanılamayacağı tartışılabilir. Bu görselleştirme araçlarının her zaman yeterli olup olamayacağı ve yeni görselleştirme araçlarına ihtiyaç duyulacağı öğrencilere sorgulatılarak fark ettirilebilir.
MAT.T.11.3.1
İstatistiksel araştırma süreci; bağlamı belirleme, bağlama yönelik soru sorma, veri toplama planı yapma, verileri analize hazır hâle getirme, verileri analiz etme ve sonuçları yorumlama aşamalarının tamamını içerecek şekilde ele alınır. Bu sınıf seviyesinde öğrenciler iki nicel değişken içeren hazır veri setleriyle oluşturulan dağılımlarla istatistiksel araştırma sürecini yürütür.
İki nicel değişkenli verilerdeki ilişkililiğe yönelik araştırma sorularına kaynaklık eden bağlamlar öğrencilerin ilgi duyduğu, merak ettiği gerçek yaşam durumlarını içermelidir. Toplumsal konulara yer verilmesi öğrencilerin etrafında olup bitenleri merak etmesini ve merak ettiği konular doğrultusunda sorular sormasını destekleyerek kendisine, topluma, çevreye ve canlılara karşı hassasiyetle yaklaşmasını sağlar (E1.1, E3.8, SDB1.1, D5.2). Öğrenciler bireysel çalışma veya grup çalışması ile belirledikleri gerçek yaşam durumlarını örümcek ağı gibi tekniklerle gösterebilir. Belirlenen gerçek yaşam durumları veri toplamayı gerektirip gerektirmeme ölçütüne göre sınıf içi tartışmayla incelenir. Bu süreçte öğrencilerin düşüncelerini ifade etmelerinin yanı sıra diğer arkadaşlarının düşüncelerini nazik bir şekilde dinleyerek onlarla empati kurabilmesine yönelik yönlendirmeler yapılır (SDB2.1, D14.1).
Öğrencilerin belirlenen bağlamlardan yola çıkarak merak ettikleri soruları ifade edebilmelerine izin verilir (E3.8). Bu aşamada örnek bir bağlamdan hareketle bir araştırma sorusu oluşturulabilir. Örneğin bireylerin kütlelerinin inceleneceği bir problemle başlanıp hangi değişkenlerin kütle ile ilişkili olabileceğine yönelik sınıf içi tartışma başlatılabilir. Uygun değişkenin belirlenmesi sürecinde öğrencilerin birbirlerinin fikirlerini dinlemeleri ve bu fikirlerden hareketle yorum yapabilmeleri sınıf içi tartışma ile desteklenir. Tartışma sırasında öğrencilerden farklı bakış açılarını dikkate almaları ve birbirleriyle etkili iletişim kurmaları beklenir (SDB2.1, D14.1). Bu tartışmanın sonunda öğrencilerle kütlenin boy, günlük ekmek tüketim miktarı, günlük yürüyüş süresi gibi değişkenlerle ilişkili olabileceğinden hareketle araştırma soruları oluşturulur. Öğrencilerin farklı bağlamlardan hareketle hazırladıkları araştırma sorularına ilişkin fikirlerini gerekçeleriyle tartışmaları ve bu tartışmalar sonucunda iki nicel değişkenli veri dağılımlarının ilişkililiğine odaklanan istatistiksel araştırma sorularına ulaşmaları sağlanır (SDB2.1).
Ayrıca öğrencilerden farklı disiplinlerle ilişkili araştırma soruları hazırlamaları istenebilir. Örneğin öğrenciler; kişilerin gelir miktarları ile yaptıkları tasarruf miktarı arasında bir ilişkililik olup olmadığını, omurgalı hayvanların ağırlığı ile yaşam süreleri arasındaki ilişkililiği inceleyebilir (OB3). Bunun yanı sıra öğrencilerin bilinçli tüketici olmaya dikkat çekmek amacıyla “Ev yaşam alanı ile tüketilen elektrik miktarı arasında bir ilişkililik var mıdır?” şeklinde bir soru üzerinde tartışmaları sağlanabilir (OB3, D17.1). Bu süreçte öğrenciler tarafından hazırlanacak bazı araştırma soruları sağlıklı yaşama ilişkin duyarlılığı artırma amacı gözetebilir. Bireylerin spor yapma süresi ile kalp atış hızı arasındaki ilişki üzerine sınıf içi tartışma yapılarak öğrencilerin düşüncelerinin ortaya çıkarılması buna örnek gösterilebilir (SDB2.1, D13.2).
Hazırlanan araştırma sorularına cevap bulabilmek amacıyla öğrencilerle veri toplama sürecine geçilir. Bu süreçte öğrencilerin verileri hazır veri kaynaklarından elde edebileceği ifade edilmelidir. Öğrencileri hazır veriye ulaşırken dijital kaynakları nasıl doğru kullanacaklarına dair bilgi sahibi olmalarına yönelik tartışmalar yapmaya teşvik edecek tasarımlar yapılmalıdır (OB2). Sınıf ortamına ve imkânlara bağlı olarak gerektiğinde hazır veriler öğrencilere sağlanır. Öğrencilerden elde ettikleri iki nicel değişkenli veri setlerini analize hazır hâle getirmeleri beklenir (OB1). Bu süreçte dijital araçlar oluşturulup kullanılabilir (OB2). Verileri elde ederken kişisel verilerin gizliliğine; tutarlı, tarafsız, doğru ve güvenilir olunmasına dikkat edilmesinin önemine vurgu yapılmalıdır (D6.2, D8.2). Ayrıca bu süreçte elde edilen verilerin araştırma sorusuna cevap vermesi ile elde edilen sonuçların evrene genellenip genellenemeyeceği, eleştirel bir bakış açısıyla tartışılmalıdır (E3.10). Örneğin A okulunda öğrenim gören 11. sınıf öğrencilerinden belirlenen bir örneklemden elde edilen sonuçlarla B okulunda öğrenim gören 11. sınıf öğrencilerinden elde edilen sonuçların benzerlik veya farklılık gösterip göstermeyeceği, bu sonuçların aynı ildeki tüm 11. sınıf öğrencilerine genellenip genellenemeyeceği tartışılır.
Öğrenciler tarafından oluşturulan istatistiksel araştırma soruları ve elde edilen/verilen verilerin nasıl toplanmış olabileceği, istatistiksel araştırma sorusu ve veri toplama ölçütleri doğrultusunda oluşturulan kontrol listesiyle değerlendirilebilir. Öğrencilerden araştırma soruları bağlamında iki nicel değişken arasındaki ilişkililiği analiz edebilmek için görselleştirme ve özetleme araçlarından [tablo, serpme diyagramı (saçılım grafiği), bölgelere göre sayım oranı, korelasyon katsayısı] öncelikle tablo ile verileri gözlemlemeleri istenir (MAB3). Burada öğrencilerin bir değişkenin değerleri değişirken diğer değişkenin değerlerinin değişimine (veri setindeki değişkenlerin birlikte değişebilirliği) odaklanmaları sağlanır. Korelasyon katsayısının anlamlandırılabilmesi için istatistik yazılımları yardımıyla serpme diyagramı oluşturulur ve bölgelere göre sayım oranı hesaplanır (MAB5). İki değişkenin ilişkililiğinde aykırı değerlerin korelasyon katsayısını etkileyeceği dikkate alınmalıdır.
Analiz süreci tamamlandığında elde edilen sonuçlara ilişkin öğrencilerle sınıf içi tartışma yapılmalıdır. Öğrenciler, elde ettikleri sonuçları arkadaşlarıyla paylaşarak birbirlerinin düşüncelerini nazik bir şekilde dinlemenin yanı sıra sonuçları kendi sonuçları ve arkadaşlarınınkiyle karşılaştırabilir (SDB2.1, D14.1). Bu tartışma sürecinde öğrencilerden iki nicel değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönü (pozitif/negatif) ve gücüne (ilişki yok/zayıf/orta/güçlü) ilişkin yorum yapmaları istenir. Sonuçları yorumlarken öğrencilerin iki nicel değişkenli verilerde ortaya çıkan ilişkinin bir neden-sonuç ilişkisi olmadığını ayırt etmelerine yönelik çalışmalar yapılmalıdır.
Analizler tamamlandıktan sonra öğrencilerden araştırma sorularına dönerek elde ettikleri sonuçlardan hareketle araştırma sorusuna cevap vermeleri beklenir. Bu süreçte öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinin bütün bileşenlerini sistematik bir şekilde gözden geçirmeleri desteklenir (E3.7). Araştırma sorularına verilecek cevapların istatistiksel ifadeler içermesi önemlidir. Bu süreçte öğrencilerin seçilen örneklem dağılımından hareketle evren dağılımı hakkında genellemeler yapmaları ve elde edilen sonuçları belirsizliği dikkate alan bir dille ifade etmeleri beklenir. Öğrencilere iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe odaklanan istatistiksel araştırma süreçlerinin bütününü değerlendirmeye yönelik bir performans görevi verilebilir.
Öğrencilerden kendilerine verilen çok değişkenli veri setlerinden hareketle uygun iki nicel değişken belirleyerek bir araştırma sorusu hazırlamaları ve bu doğrultuda istatistiksel araştırma süreci tasarlayarak yürütmelerine yönelik proje hazırlamaları istenebilir. Öğrencilerin elde ettiği sonuçları sunum, poster, bilgi görseli gibi araçlarla veya dijital ortamlarda içerik oluşturarak diğer arkadaşları ile paylaşmaları, deneyimlerini ifade etmeleri sağlanabilir.
Öğrencilerin korelasyonel araştırma yöntemi kullanılarak yapılmış bir bilimsel çalışmayı analiz etmesi ve arkadaşlarıyla tartışması istenebilir.
Öğrencilerin iki nicel değişkenin ilişkililiğini içeren istatistiksel araştırma sürecine dâhil olmaları için grup çalışması yapılabilir. Gruplar heterojen şekilde düzenlenerek öğrencilerin akran öğrenmesi ile istatistiksel araştırma sürecini anlamlandırması desteklenebilir. Öğrencilerden günlük yaşamlarında daha fazla karşılarına çıkma ihtimali olan nicel veri setlerinden (boy, sıcaklık değerleri gibi) hareketle araştırma sorusu oluşturmaları, veri toplamaları ve bu verileri analiz ederek yorumlamaları istenebilir.
Öğrencilerin daha küçük veri setleri üzerine çalışmaları sağlanabilir.
Güncelleme tarihi: 03.09.2026