1. Tema: Günlük Hayatta Matematik

MBU.MU.1.1.1. 

Öğrencilerin günlük hayatta matematiğin nerelerde kullanıldığına ilişkin örnekler vermeleri  istenir. Öğrencilere günlük hayatta matematiğin kullanım alanlarına yönelik bilgi toplamalarını ve topladıkları bilgileri poster, afiş vb. olarak sunmaları içeren performans görevi verilir. Öğrencilerden performans görevinde matematiğin kullanım alanlarını açıklamaları beklenir. Bu süreçte bireysel ya da grup olarak iş birliği içinde çalışmaları beklenir (SDB2.2).  Öğrencilerin bilgi edinebilmeleri için güvenilir araçları örneğin genel ağ adresleri, basılı  kaynaklar, alan uzmanlarıyla görüşme vb. belirlemeleri beklenir (OB1, OB2). Belirledikleri  bilgi edinme yollarını kullanarak günlük hayatta matematiğin kullanıldığı alanlar (alışveriş  listesi hazırlama, gelir-gider planlaması ve tasarruf hesaplamaları yapma, fatura inceleme, aile bütçesi, zaman planlama, günlük işleri saatlere bölme, işlerin ne kadar süreceğini  hesaplama) hakkında bilgileri bulmaları istenir. Öğrencilerden ulaştıkları bilgileri örneğin  öğretmenlerinden, alan uzmanlarından, bilimsel kaynaklardan yardım alarak ya da arkadaşları ile tartışarak sorgulayarak doğrulamaları sağlanır (E3.10, D3.3, OB1). Öğrencilerden  doğruluğundan emin olduğu bilgileri rapor olarak kaydetmeleri ve poster, afiş vb. olarak  sunmaları istenir (SDB2.1, OB1). Bu süreçte öğrencilerin birbirlerini saygılı bir şekilde dinlemeleri desteklenir (SDB2.1, D14.1). Performans görevi hazırlama sürecinde öğrencilerin  sorumlu ve planlı davranmaları sağlanır (D16.3, D3.2, E2.2). Elde edilen sonuçlara dayalı  olarak öğrencilere geri bildirim verilir. Öğrencilerin hazırladıkları poster, afiş, resim ya da  raporları kendileri ve arkadaşları tarafından öz veya akran değerlendirme formları ya da  süreç bileşenlerinden oluşan performans kriterlerini barındıran analitik dereceli puanlama  anahtarı ile değerlendirilebilir. Öğrenme çıktısının sonunda açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı kullanılabilir.

MBU.MU.1.1.2. 

Öğrencilere gerçek yaşamda doğal sayılarla dört işlem yapmayı gerektiren durumlarla  nerelerde karşılaştıklarına ilişkin sorular sorulur. Verilen cevaplardan yola çıkılarak tartışma ortamı oluşturulabilir (SDB2.1). Problemlerin seçiminde gerçek yaşam durumlarından yararlanılır. Problemlerde çevre bilinci, tutumluluk, bütçe oluşturma, yardımlaşma,  adil paylaşım, israftan kaçınma vb. konularına yer verilir (D1.2, D16.2, D17.1, D20.2, OB3,  OB8). Örneğin çevre bilincini geliştirmek için "Adalet Bakanlığının 'Adalet Ormanları' projesi kapsamında, Türkiye'nin 81 ilinde fidan dikimi gerçekleştirilmiştir. Elâzığ’da 23.750,  Zonguldak'ta 15.600 ve Bingöl'de 5.500 fidan dikimi yapılmıştır." vb. bağlamlar kullanılarak  yazılabilecek dört işlem içeren problemler kullanılabilir (D5.2). Matematiksel hesaplamalar  sırasında öğrencilerin doğa sevgisi, yeşil vatan ve çevre bilincine yönelik farkındalık geliştirmeleri için ağaçlandırma kampanyalarının faydalarıyla ilgili tartışma yapmaları sağlanabilir (SDB2.1, OB8, D5.2, D9.3, D19.3, KB3.2). Çevre bilincine ve yeşil vatana yönelik bu  tartışmalar fen bilimleri dersi ile ilişkilendirilebilir. Öğrenme-öğretme uygulamalarına toplama ve çıkarma işlemleri ile başlanır ve problemlerdeki işlemler en fazla beş basamak ile  sınırlı tutulur. Çarpma problemleri en fazla üç basamaklı iki sayının çarpımı, bölme işlemine  yönelik problemler ise en fazla dört basamaklı sayının iki basamaklı sayıya bölünmesi ile  sınırlandırılır. Doğal sayılarla dört işlem içeren problemlerin çözümünde öğrencilerin problemi anlayarak verilen ve istenenleri belirlemeleri istenir. Daha sonra öğrencilerden verilen  ve istenenler arasındaki işlem ilişkilerini tespit etmeleri beklenir. Bu süreçte problemdeki  ilişkilere yönelik basit şekil ya da diyagram çizmeleri istenerek öğrencilerin problemi anlamaları sağlanır (OB4). Öğrencilerin problem bağlamlarını yorumlarken problemle ilişkili verilenleri belirleyerek uygun matematiksel temsillere dönüştürebilmeleri ve problemi kendi  ifadeleriyle açıklayabilmeleri beklenir (KB3.2). Problemlere yönelik çözümlere geçmeden  önce öğrencilerin sonuca ilişkin tahminlerde bulunmaları ve problemin çözümüne yönelik  stratejiler geliştirmeleri istenir. Öğrenciler, bu stratejileri geliştirirken somut ya da sanal  manipülatifler, tablo, sayı doğrusu vb. farklı temsillerden yararlanmaları için teşvik edilir  (MAB3, MAB5). Öğrencilerin strateji geliştirmelerini desteklemek ve geliştirdikleri stratejileri kullanmalarını sağlamak için problem çözme sürecinde iş birliği içerisinde grup çalışmaları yapmaları  sağlanabilir (SDB2.2). Gruplar öğrencilerin akademik başarıları ve sosyal dinamikleri dikkate alınarak akran öğrenmelerini destekleyecek şekilde oluşturulur (SDB2.2). Gruplar, belirledikleri stratejileri kullanarak problemleri çözmeye ve çözüme ulaşamadıkları durumlarda  farklı stratejiler kullanmaya teşvik edilir (SDB3.2). Problem çözümlerinin ardından öğrenciler çözüm yollarını kontrol etmeleri için teşvik edilir.  Grup üyelerinden problem çözümlerindeki işlemlere yönelik tahmin ve stratejilerini gözden  geçirmeleri, kısa yollara ilişkin çıkarım ve değerlendirmeler yapmaları beklenir (KB3.2). Örneğin öğrenciler dört işlem yaparken kısa yoldan işlem yapma becerisini kullanabilir. Ayrıca  problemi çözerken ne gibi stratejiler geliştirdikleri ve bu stratejilerin problemin çözümünü  nasıl kolaylaştırdığı konusunda tartışma ortamı oluşturulur (SDB1.1, SDB2.1). Daha sonra  çözüm stratejileri ile ilgili öğrencilerin değerlendirmeler yapmaları sağlanır (KB3.2). Öğrencilerden çözüm sürecinde kullandıkları stratejilerin hangi tür problemlerde kullanılabileceğine dair genelleme yapmaları, bu genellemelerin geçerliliğini matematiksel örneklerle  değerlendirmeleri beklenir (KB3.2, E3.1). Bu değerlendirmelerde öğrencilerin farklı stratejiler kullanabilecekleri problem kurma çalışmaları yapmaları sağlanabilir (E2.2). Öğrencilerin doğal sayılarla dört işlem becerilerini değerlendirmek amacıyla süreçte ve öğrenme  çıktısının sonunda açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı kullanılabilir.  Performans görevi olarak öğrencilere gerçek yaşam durumlarında karşılaşabilecekleri  problemler verilerek çözüme yönelik farklı stratejiler geliştirmeleri, geliştirdikleri problem  çözümleri ile ilgili sunum hazırlamaları ve arkadaşlarına sunmaları istenebilir. Sunum hazırlama noktasında dijital araçlardan faydalanmaları desteklenebilir (OB2). Bu görev, süreç  bileşenleri dikkate alınarak performans kriterlerini barındıran analitik dereceli puanlama  anahtarı yardımıyla değerlendirilebilir. Süreç, öğrencilerin problem çözme becerilerine  ilişkin güçlü ve zayıf yönlerini tanımaları amacıyla öz değerlendirme formu ile değerlendirilebilir. 

MBU.MU.1.1.3.

Öğrencilere mutfak alışverişi veya yemek tarifi gibi günlük durumlarda kesirlerin kullanımına yönelik örnekler sunulur. Öğrencilerden verilen örnekleri inceleyerek bu örneklerde  kesirlerin ve ölçme birimlerinin kullanımını belirlemeleri istenir. Ardından hazırlamak istedikleri yemekte kullanacakları malzemeler veya mutfak ihtiyaçları için yapacakları alışverişle ilgili bir liste oluşturmalarını içeren bir performans görevi verilebilir. İhtiyaçlar konusu  sosyal bilgiler dersiyle ilişkilendirilebilir. Öğrencilerden hazırladıkları listeyi sınıf arkadaşlarına sunmaları ve performans görevi sürecinde sorumlu ve planlı davranmaları beklenir  (SDB2.1, D3.2, E2.2). Daha sonra öğrencilerden hazırladıkları listeleri incelemeleri ve malzeme miktarlarını kütle ve sıvı ölçü birimleriyle belirttikten sonra, bu miktarları farklı kesir  temsillerine dönüştürerek ifade etmeleri istenir. Ardından kesirleri kesir modellerini kullanarak (örneğin, sayı doğrusu, kare veya dikdörtgen alan modeli, kesir takımları) temsil etmeleri ve temsilleri ilişkilendirmeleri istenir (MAB3). Bu temsiller üzerinden sınıf tartışması  yapılarak öğrencilerden kesir ve ölçme birimlerinin günlük eylemlerle ilişkisini nezaketli  bir şekilde açıklamaları sağlanır (SDB2.1, D14.1, E2.2, E3.1). Performans görevleri süreç  bileşenleri dikkate alınarak performans kriterlerini barındıran analitik dereceli puanlama  anahtarı yardımıyla değerlendirilebilir. Öğrenme çıktısının sonunda açık uçlu sorulardan  oluşan çalışma kâğıdı kullanılarak değerlendirme yapılabilir.

MBU.MU.1.1.4. 

Öğrencilerden günlük hayatta kullanılan mobilya, aksesuar vb. araç gerecin (buzdolabı, çamaşır makinesi, masa, sıra, ilaç kutusu, bardak vb.) yüzlerini incelemeleri istenir. “İncelediğiniz eşyaların yüzlerini çokgenlerle karşılaştırdığınızda ne gibi benzerlikler ve farklılıklar  gözlemliyorsunuz?” gibi sorular sorularak tartışma ortamı oluşturulur (SDB2.1). Ardından inceledikleri mobilya, aksesuar vb. araç gerecin yüzlerinin benzediği çokgenleri  belirleyerek kareli kâğıt ya da noktalı kâğıt üzerine bağlamında kopmadan çizerek farklı  temsillere dönüştürmeleri sağlanır. Ayrıca dinamik matematik yazılımlarından da yararlanılabilir (OB2, MAB5). Bu süreçte üçgen, dörtgen, kare, dikdörtgen, beşgen, altıgen ve  sekizgen ile sınırlı kalınır. Öğrencilerden belirledikleri mobilya, aksesuar ve araç gereçlerin  yüzlerinin hangi çokgenlere benzediğini, özellik ilişkisinin nasıl kurulduğunu, bunun sağladığı avantajları da içerecek şekilde açıklamaları istenir (E3.1). Öğrencilerin öğrenme durumları açık uçlu, kısa cevaplı sorular ve doğru yanlış sorularından oluşan çalışma kâğıtları  kullanılarak değerlendirilebilir.

MBU.MU.1.1.5. 

Öğrencilerin geometrik cisimlerle ilgili deneyimlerini gözden geçirmeleri için bazı eşyaların  görselleri sunularak hangi geometrik cisimlere benzediklerini gerekçelendirerek tartışmaları sağlanır (SDB2.1, KB3.2, E3.5). Öğrencilere geometrik cisimler kullanarak özgün  tasarım çalışmaları (mobilya, aksesuar, araç gereç vb.) ortaya koyabilmelerine yönelik  performans görevleri verilir (D7.3, E3.3). Performans görevini grup hâlinde yapmaları istenebilir (SDB2.1, SDB2.2). Öğrencilerden tasarımlarında atık malzemelerden yararlanmaları istenerek atık azaltmaya katkıda bulunmaları sağlanabilir (D5.2, D17.3, OB8). Öğrencilerin tasarımlarını okulda ya da sınıf ortamında sergilemeleri sağlanır. Tasarımlarında  hangi geometrik cisimlerden yararlandıkları hakkında tartışmaları ve tartışma sonucunda  çıkarım yapmaları beklenir (E3.1, E3.10). Örneğin, evlerin çatılarının üçgen prizma şeklinde  olması, yağmur sularının daha kolay akmasını sağlar vb. çıkarımlara ulaşmaları sağlanabilir. Daha sonra bu çıkarımlarını farklı örnekler üzerinden değerlendirmelerine fırsat verilir.  Bu aşamada öğrencilerden farklı geometrik cisimlerin işlevsel özelliklerini karşılaştırması  ve tasarım süreçlerini açıklaması beklenir. Öğrencilerin ulaştıkları çıkarımları ve performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrenme   durumları açık uçlu sorular, vb. kullanılarak değerlendirilebilir.

Öğrencilerden haftalık aile bütçesini gerekçeli bir şekilde planlaması, aylık harcama miktarını ve harcama alanlarını belirlemesi istenebilir.

Odalarına yeni bir mobilya tasarımı yapmak için geometrik şekil ve cisimlerin boyutlarını  dikkate alacak şekilde çizimlerle göstermeleri istenebilir.

Problem çözüm süreçlerinde öğrencilere bireysel destek verilebilir ve çözümlerine anlık  geri bildirimler yapılabilir. 

Çevrelerindeki eşyaların yüzeylerinde gördükleri çokgenleri incelemeleri, farklı eşyaları  benzer özellikteki yüzlerine göre eşleşleştirmeleri istenebilir.

Geometrik cisimlerle ilgili eşya-görsel eşleştirmeyi içeren dijital oyunlardan yararlanmaları sağlanabilir.