1. Tema: Strateji Ve Zekâ Oyunlarının Matematiği
MAB2. Matematiksel Problem Çözme (MAB2.1. Matematiksel Çözümler Geliştirme)
KB3.1. Karar Verme
E3.6. Analitiklik, E3.7. Sistematiklik
SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB2.3. Sosyal Farkındalık, SDB3.2. Esneklik
D3. Çalışkanlık, D10. Mütevazılık
OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık
MAT.U.1.1.1. Strateji ve zekâ oyunlarında karşılaşılan duruma yönelik en uygun hamleye karar verebilme
a) Karar vermesi gereken oyun senaryosunda ulaşmak istediği amacı belirler.
b) Oyunun kuralları ve mevcut oyun durumu ile ilgili bilgi toplar.
c) Edindiği bilgilere ve rakibin olası hamlelerine göre alternatif hamle seçenekleri oluşturur.
ç) Hamle seçenekleri üzerinde mantıksal denetleme yapar.
d) Hamle seçenekleri arasından en uygun seçimi yapar.
e) Yaptığı seçimin sonuçları üzerinde yansıtma yapar.
MAT.U.1.1.2. Strateji ve zekâ oyunlarında olası durumları belirleyerek amaca yönelik matematiksel çözümler geliştirebilme
a) Strateji ve zekâ oyunlarında amaca ulaşmak için olası durumlara dayalı bir çözüm stratejisi oluşturur.
b) Oluşturduğu stratejiyi kullanarak oyundaki problem durumunu çözer.
c) Oyundaki problem durumunun çözümünü kontrol eder.
Strateji ve Zekâ Oyunlarında Karar Verme
Strateji ve Zekâ Oyunlarında Matematiksel Çözümler Geliştirme
dama, mangala, olasılık, satranç, strateji, zekâ
Öğrenme çıktıları; 3-2-1 çıkış kartı, çalışma kâğıdı ve performans görevi ile değerlendirilebilir.
Öğrencilerden belirlenen bir oyun için en uygun hamleleri içeren bir strateji planı geliştirmeleri ve bu planın matematiksel gerekçesini ortaya koymaları istenebilir. Bu kapsamda performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilebilir.
Öğrencilerin bir olayın olasılık değeri ile tümleyeninin olasılık değerinin toplamının 1 olduğunu, sıralama, seçme gibi sayma kavramlarını bildiği; olayların olasılığını teorik ve deneysel olasılık ile inceleyebildiği ve yorumlayabildiği kabul edilmektedir. Ayrıca öğrencilerin oyun içindeki değişkenler ve ilişkiler üzerinden optimal kararlar alabilmeleri için mantıksal çıkarım ve problem çözme süreçlerinin nasıl yapılandırılması gerektiği hususunda yetkinlik sahibi oldukları kabul edilir.
Öğrencilere sıralama, seçme gibi sayma kavramları, teorik ve deneysel olasılık ile ilgili ön bilgilerini belirlemeye yönelik sorular sorulabilir. Öğrencilerle oynadıkları bir strateji veya zekâ oyununda hamlelerini nasıl belirledikleri üzerinde soru-cevap etkinliği yapılabilir ve böylece öğrencilerin karar verme ve problem çözme becerileri değerlendirilebilir.
Öğrencilerin daha önce karşılaştıkları strateji ve zekâ oyunlarıyla ilgili deneyimlerinden ve bu oyunlara dair temel bilgilerden yararlanılarak bu süreçte stratejik düşünme ile matematiksel düşünme süreçleri arasındaki ilişki yapılandırılabilir. Öğrencilere strateji ve zekâ oyunlarında karşılaşılan durumların çözümünde matematiksel akıl yürütmenin nasıl kullanıldığına dair örnekler sunulabilir ve böylece öğrencilerin kendi düşünme süreçlerine yönelik farkındalık geliştirmeleri ve fikirlerini paylaşmaları teşvik edilebilir.
MAT.U.1.1.1
Öğrencilere seçilen bir strateji ve zekâ oyununun kuralları tanıtılır. Öğrencilere seçilen strateji ve zekâ oyununa (mangala, dama, satranç vb.) ait senaryo sunularak öğrencilerin belirli bir hamle yapmaları gereken durumla karşılaşmaları sağlanır. Öğrencilerden oyunda bu durum karşısında ulaşmak istedikleri amacı (taş kazanmak, rakibi engellemek, üstünlük sağlamak vb.) belirlemeleri istenir. Örneğin öğrenciler mangala oyununda avantaj sağlamak için yapacakları hamlede hazinelerine daha fazla taş taşımaları gerektiğini belirleyebilir. Öğrenciler en uygun hamleye yönelik karar sürecinde strateji ve zekâ oyununun (mangala, dama, satranç vb.) kuralları ile ilgili bilgi toplar ve verilen oyun koşullarını inceler (OB1). Öğrenciler kendisine verilen örnek senaryoda kendisinin ve rakibinin taşlarının dizilişini inceler. Oyundaki taşların veya elemanların dizilişi, oyuncuların hamle sırası gibi bilgiler dikkate alınarak öğrencilerin sistematik bir şekilde farklı hamle alternatifleri üretmeleri sağlanır (E3.7). Alternatifler üretilirken öğrencilerin problem çözme becerileri desteklenir. Öğrencilerden alternatif hamleler oluşturduktan sonra her bir hamlenin avantaj ve dezavantajlarını tartışarak bu hamlelerin sonuçlarını mantıksal olarak denetlemeleri beklenir (E3.6). Öğrencilerden argümanlar ve karşı argümanlar geliştirmeleri istenir ve öğrencilerin farklı bakış açılarına uyum sağlayarak düşüncelerini yeniden yapılandırmaları teşvik edilir. Bunun için beyin fırtınası tekniğinden yararlanılabilir (SDB3.2). Ardından öğrenciler oluşturdukları alternatifler arasından en uygun hamleyi seçer ve seçimlerini neden bu yönde yaptıklarına dair açıklamalarda bulunur. Örneğin mangala oyununda öğrenciler seçtikleri kuyudaki taşlar ile hazineye ulaşıp ulaşamayacaklarını, rakibinin kuyusundan taş alıp alamayacaklarını açıklar.
Öğrencilerden oyunları genel ağ araçları yardımı ile dijital ortamda oynamaları istenebilir ve böylece öğrencilerin oyunlarla ilgili deneyimlerini artırmaları, hamle seçenekleri arasından en uygun olanı seçmeleri sağlanabilir (OB2). Disiplinler arası bağlamda bilişim teknolojileri disiplini ile dijital strateji oyunlarının oynanması, psikoloji disiplini ile karar verme süreçleri ilişkilendirilir. Öğrencilerden karar verdikleri hamle seçeneklerini sınıf ortamında arkadaşları ile paylaşmaları istenebilir. Bu aşamada öğrencilerin iş birliği içerisinde fikir alışverişi yapmaları teşvik edilir (SDB2.2). Öğrencilerin olaylar ve durumlar karşısında farklı bakış açıları olabileceğini kabul ederek sınıf içi tartışmalar yapmaları sağlanır (SDB2.1, D10.3). Süreç sonunda öğrencilerden seçtikleri hamlenin nedenlerini, sonuçlarını ve bu seçimler üzerindeki değerlendirmelerini sınıf ortamında arkadaşlarıyla paylaşarak yansıtmaları istenebilir. Bu süreç, farklı oyun türleri (satranç, dama veya mangala) için uygun şekilde yeniden yapılandırılarak kullanılabilir. Öğrenme süreci 3-2-1 çıkış kartı ile değerlendirilebilir.
MAT.U.1.1.2
Öğrencilere strateji ve zekâ oyunları (satranç, mangala, hanoi kulesi vb.) ile ilgili belirli senaryolar sunulur. Her bir senaryoda öğrencilerden karşılaştıkları durumu matematiksel bir problem olarak yapılandırmaları beklenir. Öğrenciler, bu senaryodaki durumu inceleyerek önemli parçaları (taş konumları, hamle sayısı, oyun kuralları vb.) belirler ve bu parçalar arasındaki ilişkileri analiz eder. Öğrenciler analiz ettikleri bu oyun durumlarını matematiksel temsillere dönüştürür (MAB3). Örneğin öğrenciler satrançta belirli bir taşın nasıl hareket edebileceğini tabloya aktarır, hanoi kulesinde hamleleri cebirsel olarak ifade eder veya olasılık içeren oyunlarda sonuçları diyagram ya da ağaç şemasıyla gösterir.
Öğrenciler bu temsiller üzerinden hamle seçeneklerini yorumlayarak farklı çözüm yollarını ifade eder. Öğrenciler oyun içinde ortaya çıkan durumları gözlemleyip oyun durumlarının niteliklerini ve benzerliklerini saptayarak analiz ettikleri ilişkilere ve oluşturdukları temsillere dayalı stratejiler geliştirir ve bu doğrultuda en uygun hamleyi belirler (KB2.16.3). Örneğin öğrenciler; sayma, sıralama ve seçme sayısı bulma, cebirsel modelleme ya da olasılık gibi yöntemlerden birini seçerek problemi çözer ve çözümlerini kontrol eder.
Bu süreçte öğrencilerden planlı ve sistematik olmaları beklenir (E3.7, D3.2). Öğrencilere oyunlardaki olası hamleleri ve hamlelerin sonuçlarını matematiksel olarak ifade etmeye yönelik grupla yapılacak çalışma kâğıdı verilebilir.
Öğrenciler geliştirdikleri matematiksel çözüm stratejilerini sınıf ortamında paylaşır. Nim oyunu gibi strateji ve zekâ oyunlarında farklı çözüm yolları, strateji oluşturma biçimleri ve kullanılan temsiller (model, tablo, işlem basamakları vb.) sınıf ortamında tartışılabilir. Öğrencilerin tüm fikirleri mütevazı bir şekilde dikkate alıp arkadaşlarından gelen farklı stratejilere, çözüm yollarına ve eleştirilere açık olmaları sağlanır (SDB2.3, D10.3).
Öğrencilerden strateji ve zekâ oyunlarıyla ilgili bir performans görevi hazırlamaları beklenebilir. Bu görev kapsamında öğrencilerden belirli bir oyun senaryosunu analiz etmeleri, en iyi hamleleri içeren strateji planı belirlemeleri ve çözüm süreçlerini matematiksel olarak ifade etmeleri istenir. Öğrencilerden bu süreçte hedef ve planları gerektiğinde yeniden düzenlemeleri beklenir (D3.2). Böylece öğrencilerin problem çözme ve akıl yürütme becerileri desteklenerek matematiği günlük yaşam bağlamında kullanmaları teşvik edilir. Performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.
(*) Öğrencilerden reversi, hex vb. oyunlarda stratejik kararlar geliştirmeleri ve bu kararları alırken geliştirdikleri stratejileri sunmaları istenebilir.
(*) Öğrencilerden oyun teorisi kavramlarını (Nash dengesi, sıfır toplamlı oyunlar vb.) araştırmaları istenebilir.
(*) Öğrencilere yapay zekâ algoritmalarının oyunlardaki stratejik düşünmeyi nasıl taklit ettiğine dair araştırma ödevi verilebilir.
(*) Öğrencilerden kendi strateji oyunlarını tasarlamaları ve bu oyunların matematiksel modellerini oluşturmaları istenebilir.
Stratejik karar vermeye ve matematiksel çözümler oluşturmaya yönelik temel seviye oyunlar üzerinde çalışılması sağlanabilir.
Öğrencilere çalışma kâğıtlarıyla temel seviye sudoku oyunları verilebilir.
Öğrencilere oyunlardaki olası hamleleri ve hamlelerin sonuçlarını tahmin etmeye yönelik basitleştirilmiş senaryolar sunulabilir.
Güncelleme tarihi: 02.09.2026