1. TEMA: NİCELİKLER VE DEĞİŞİMLER

MAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma (MAB5.1. Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanma)

-

E2.3. Girişkenlik

SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme), SDB2.2. İş Birliği, SDB3.2. Esneklik

D3. Çalışkanlık, D16. Sorumluluk

OB2. Dijital Okuryazarlık

MAT.H.1.1. Doğrusal ilişkiler içeren problemlerin çözümlerinde matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanabilme
a) Doğrusal ilişkiler içeren problemlerin çözümlerinde kullanılabilecek matematiksel araç ve teknolojileri tanır.
b) Doğrusal ilişkiler içeren problemlerin çözümleri için kullanılabilecek matematiksel araç ve teknolojilerden uygun olanları seçer.
c) Doğrusal ilişkiler içeren problemlerin çözümleri için belirlediği matematiksel araç ve teknolojiyi kullanır.     

Doğrusal İlişki İçeren Problemler

• Doğrusal ilişkiler; niceliklerin eşit aralıklarda, eşit farklarla birbirlerine bağlı değişimlerini temsil eder.

dik koordinat sistemi, doğrusal ilişki, doğru, eğim, koordinat

Öğrenme çıktıları; performans görevi, açık uçlu sorular ve dijital testlerle değerlendirilebilir.

Doğrusal ilişkiler içeren problem çözümlerinde matematiksel araç ve teknolojilerin kullanımına yönelik performans görevi verilebilir. Performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarı ve öz değerlendirme formu kullanılarak değerlendirilebilir.

Doğrusal ilişkiler içeren gerçek yaşam problemlerinden hareketle matematiksel araç ve teknolojileri kullanarak öğrencilerin olası tüm çözüm stratejilerini inceleyebilecekleri açık uçlu sorulardan oluşan dijital testler kullanılabilir.

Öğrencilerin dik koordinat sistemini tanıdığı, dik koordinat sisteminde sıralı ikilileri gösterebildiği, doğrusal ilişkili nicelikleri bağımlı-bağımsız değişkenlerle cebirsel olarak ifade edebildiği, doğrusal ilişkili iki çokluk arasındaki ilişkiyi fonksiyon olarak ifade edebildiği, dik koordinat sisteminde verilen doğrusal ilişkilerin grafiklerini eğimlerine göre yorumlayabildiği, doğrusal ilişkili iki niceliğe ait cebirsel bir ifadede bir niceliğin değeri verildiğinde diğerinin değerini hesaplayabildiği kabul edilmektedir.

Doğrusal ilişkileri belirleyebilmeyle ilgili bilgilerini değerlendirmek için öğrencilere gerçek yaşamdan örnekler inceletilebilir. Öğrencilere doğrusal ilişki içeren eğitici oyunlar oynatılarak varsa ön bilgilerdeki eksikliklerin giderilmesi sağlanır. Öğrencilerden koordinatları verilen farklı noktaları dik koordinat sistemine yerleştirmeleri ve cebirsel gösterimleri verilen farklı doğruların grafiklerini dik koordinat sisteminde çizmeleri istenir.

Öğrencilerin önceki öğrenmelerinden hareketle hangi durumların doğrusal ilişkilerle temsil edilebileceğine dair fikir yürütmelerini sağlayacak doğrusal ilişki ve doğrusallık kavramlarının ne anlama geldiğiyle ilgili sorulara yer verilir. Doğrusal ilişkilerin grafik temsilleri ile cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiler, gerçek yaşam bağlamlarında (sıcaklık değişimi, ücret tarifeleri, tasarruf edilen suyun hacmine göre aile bütçesinde azalan gider gibi) öğrencilere sorgulatılabilir. Böylelikle öğrencilerin ilgi ve motivasyonlarının artırılması ve bilişsel açıdan temaya hazır olmaları sağlanır.

MAT.H.1.1
Doğrusal ilişkiler içeren problemlerden elde edilen veriler; tablo, cebirsel ve grafik temsillerle ifade edilir (MAB2, MAB3). Bu problemlerde yer alan doğrusal ilişkiyi temsil eden doğruların eğiminin pozitif/negatif olması durumlarına, bu doğruların orijinden geçen/geçmeyen farklı durumlar içermesine dikkat edilir. Doğruların tablo, cebirsel ve grafik temsillerinde elektronik tablo ve dijital grafik hesaplayıcılar içeren matematik yazılımları kullanılır (D3.3). Problemdeki bilgilere göre öğrencilerin elektronik tabloyu doldurmaları ve doğrusal ilişkiyi keşfettikten sonra elektronik tablo yardımıyla problemdeki bağlama uygun başka noktalar bulmaları sağlanır. Tablodaki değerlerin bağımlı-bağımsız değişkene göre dik koordinat sisteminde noktalarla temsil edildiği çalışmalar için dijital grafik hesaplayıcı içeren matematik yazılımları kullanılır. İki nokta verildiğinde bu noktalarla aynı doğru üzerinde olacak üçüncü bir nokta bulmaya dönük çalışmalar için öğrenciler, dijital grafik hesaplayıcılar içeren matematik yazılımları kullanır. Bu matematiksel araç ve teknolojilerin hangi durumlarda ve nasıl kullanılacağına ilişkin örnek çalışmalar yapılır (OB2, SDB1.2). Öğrencilere benzer çalışmalara yönelik performans görevi verilebilir. Öğrencilerden verilen performans görevini zamanında ve eksiksiz olarak yerine getirmeleri beklenir. Böylece sorumluluk değerini kazanmaları desteklenir (D16.3).

Öğrencilerin verilen bir problem durumundan yola çıkarak doğrusal ilişkiye ait cebirsel temsil elde etmek ya da doğrusal ilişkinin grafiğini çizmek için matematiksel araç ve teknolojilerden uygun olanları kullanmaları sağlanır. Öğrencilerden doğrusal ilişkilerin grafik temsilleri ile cebirsel temsillerindeki katsayıları matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak yorumlamaları beklenir. Örneğin dik koordinat sisteminde verilen bir doğruya paralel doğrular oluşturmak, bir doğrunun verilen bir göreve uygun olarak grafiğinin ötelenmesini sağlayacak şekilde katsayılarını değiştirmek gibi görevler etkileşimli dijital araçlar üzerinde gerçekleştirilir. Bu dijital araçlarla öğrencilerin bireysel denemeler yapmaları sağlanarak kendi öğrenme deneyimlerini oluşturmaları desteklenir (E2.3, SDB1.2). Öğrencilere olası tüm çözüm stratejilerini inceleyebilecekleri açık uçlu sorulardan oluşan dijital testler verilebilir.

Öğrencilerden fizik, kimya, biyoloji veya ekonomi alanlarında karşılaştıkları doğrusal ilişkilerden hareketle denklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektirecek sözel temsilleri matematiksel temsillere dönüştürebilmeleri beklenir (MAB3). Bu temsiller arası geçişin gösterilebilmesi için elektronik tablolardan ve matematik yazılımlarından yararlanılır. Öğrencilerin problem çözmede farklı yollar denemelerine imkân veren, dijital olarak hazırlanmış, iş birlikli öğrenme yöntemiyle yapılan etkinlikler veya yarışmalar düzenlenir (SDB2.2, SDB3.2). Bu süreçte öğrencilerin grup dinamiğinde etkin olmaları ve kendilerine uygun görevleri almaya istekli olmaları beklenir (D3.4). Öğrencilerin problem çözme sürecinde farklı yollar denemeleri, sözel temsillerle cebirsel ve grafik temsilleri arasındaki ilişkileri yorumlayabilme becerileri desteklenerek esneklik becerilerinin gelişimine katkı sağlanır (SDB3.2). Öğrencilere doğrusal ilişkiler içeren problem çözümlerine yönelik performans görevi verilebilir.

Öğrencilere bilgisayar bilimleri, kriptoloji, fizik, kimya, biyoloji gibi farklı disiplinlerde geçen doğrusal ilişkili durumların keşfedilmesine ve bu durumların matematiksel temsillerle ilişkilendirilmesine yönelik görevler verilir. Bu görevlerde öğrencilerin matematik yazılımlarından yararlanmaları sağlanır. Benzer şekilde doğrusal ilişkili problemler ifade edilirken “sözde kod yazma” gibi farklı uygulamalar yaptırılır.

Basit doğrusal ilişkili durumları (şekilsel sayı örüntüleri, sabit hızlı harekette zaman ile yol ilişkisi gibi) fark etmeye yönelik çalışmalara yer verilir. Doğrusal ilişki içeren gerçek yaşam durumları, öğrencilerin yakın çevresi dikkate alınarak çeşitlendirilir. Böylelikle öğrencilerin konuya karşı olan ilgi ve motivasyonu artırılır. Kullanılacak dijital materyallerin kullanıcı arayüzlerinin kolay, anlaşılır ve farklı denemeler yapmaya uygun olmasına dikkat edilir.

Programa yönelik görüş ve önerileriniz için karekodu akıllı cihazınıza okutunuz.