4. Tema: Nesnelerin Geometrisi (1)

MAT.3.3.1

Öğrencilere geometrik cisimlerin köşe, yüz ve ayrıt özelliklerini öğretirken geometrik cisim seti gibi araç gereç kullanılmasına önem verilir. Öğrencilere geometrik cisimler gösterilerek her birinin köşe, yüz ve ayrıt özelliklerini etkinliklerle fark etmeleri sağlanır (SDB.1.1). Bu süreçte araç gereç, renkli ve büyük görseller kullanılarak öğrenme süreci desteklenir ve interaktif oyunlarla konu pekiştirilir. Öğrencilerin kenar ve ayrıt arasındaki farkı ifade etmeleri sağlanır. Geometrik cisimlerin açınımına bu sınıf düzeyinde girilmez. Geometrik cisim modelleri ya da görseller üzerinden köşe, yüz ve ayrıtı gösterme çalışmaları yapılır. Geometrik şekillerin ve cisimlerin düzgün ve estetik olması açısından öğrencilerin çizim çalışmaları yapmaları sağlanır (D7.1). Geometrik cisimlerin köşe, yüz ve ayrıtlarını açıklayan bir çalışma kâğıdı hazırlanabilir. Öğrencilerden kendi ifadeleriyle köşe, yüz ve ayrıtları tanımlamaları istenir ve sınıf içinde tartışmalar yapılır. Tartışmanın etkili ve anlamlı bir şekilde gerçekleşip gerçekleşmediği, tartışma sürecinin amacına ne kadar ulaşıldığı kontrol listesi yardımıyla belirlenebilir (SDB2.1).

MAT.3.3.2

Farklı büyüklükte ya da farklı türde üçgen görselleri, farklı büyüklükte kare ve dikdörtgen görselleri kâğıt üzerine ya da tahtaya çizilerek öğrencilere gösterilir. Öğrencilerden bu görsellerin adlarını söylemeleri ve ortak özelliklerini belirlemeleri istenir. Öğrencilerin bu şekillerin kenar sayılarına göre adlandırıldığını fark etmeleri sağlanır (SDB1.1). Üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen ve sekizgenin kenarlarını belirlemeye yönelik etkinlikler yapılır. Örneğin kenarları noktalı şekilde verilen geometrik şekiller öğrencilere sunulur. Bu noktaları birleştirip kenarlarını aynı renge boyamaları ve kenar sayılarına göre şekli belirlemeleri sağlanır. Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre ayırarak sınıflandırmaya yönelik oyunlar oynatılır ve geometrik şekiller kenar sayılarına göre adlandırılır (E2.5). Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre sınıflandırıp adlandırmayı gerektiren açık uçlu sorular hazırlanabilir ve bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Ayrıca bu süreçte katlama etkinlikleri ile kare ve dikdörtgenin köşegenleri belirlenir ve iki köşegene sahip oldukları gösterilir. Cetvel kullanılarak köşegen uzunlukları ölçülür ve gerek karenin gerekse dikdörtgenin kendi içinde köşegen uzunluklarının eşit olduğu bulunur. Üçgenin ise köşegeninin olmadığı ifade edilir. Diğer geometrik şekillerin köşegenlerini buldurma etkinliklerine girilmez. Öğrencilere kare ve dikdörtgen üzerine çizilmiş çeşitli görsellerin yer aldığı çalışma kağıdı sunulabilir. Öğrencilerin doğru köşegenleri belirleyip belirleyemedikleri bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

MAT.3.3.3

Öğrencilere çeşitli geometrik şekil ve cisim görselleri verilerek bu görsellerde yer alan şekillerin kenar ve köşelerini göstermeleri istenir. Ayrıca geometrik şekillerin köşelerini adlandırmaları sağlanır. Daha sonra geometrik şekil ve cisim çizmede yararlanabilecekleri matematiksel araç ve teknolojiler öğrencilere tanıtılarak bu araç ve teknolojilerin günlük yaşamdaki kullanım alanlarına yönelik tartışma yapılır (KB2.18). Öğrencilerden çeşitli uzunluklarda üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen ve sekizgen çizmeleri istenerek uygun çizme aracını öğrencilerin belirlemelerine yönelik etkinlikler yapılır. Öğrencilerden matematiksel araç kullanarak belirlenen ve kendilerinin belirlediği uzunlukta üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen ve sekizgen çizmeleri istenir. Farklı düzenlerde şekiller çizmeye teşvik edilerek öğrencilerin kendi ürünlerini ortaya koymalarının yanında öz yeterliliklerini geliştirmelerine imkân verilir (E1.5, E3.3). Temel geometrik şekil ve cisimlerin; dijital ortamlarda geometri yazılımları kullanılarak ya da kâğıt, geometri tahtası gibi somut materyaller aracılığıyla çizilmesi ve modellenmesine yönelik etkinliklere yer verilir. Dijital ortamda yapılan çizimlerde renk, kalınlık ve stil gibi özelliklerin değiştirilmesine yönelik uygulamalar yapılabileceği gibi kâğıt üzerinde farklı renklerde kalemler kullanma, çizgi kalınlığını belirleme ve şekilleri farklı biçimlerde gösterme çalışmalarına da yer verilir (OB2, SDB3.2). Öğrencilerin matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanarak geometrik şekilleri çizebilmeleri, hazırlanacak olan çalışma kâğıdı ve kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanarak farklı boyutlarda ve renklerde geometrik şekil ve cisim çizme çalışmaları yapılarak pano hazırlanır. Hazırlanan panonun değerlendirilmesinde analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir.

MAT.3.3.4

Öncelikle standart olmayan uzunluk ölçme araçlarına yönelik hatırlatmalar yapılır. Nesnelerin ya da geometrik cisimlerin ilgili yüzeyinin çevresinin ölçülmesine dikkat çekilir. Çevre uzunluğu ölçülmesi planlanan geometrik cismin çevre uzunluğu ölçümüne konu olan ilgili yüzeyinin hangi geometrik şekle karşılık geldiğini belirlemeye yönelik etkinlikler yapılır (KB2.4). Örneğin bir konserve kutusunun tabanının çevre uzunluğu için çembere, bir sıra ya da kitabın üst yüzeyinin çevre uzunluğu için dikdörtgene vurgu yapılır. Öğrencilerden nesnenin çevre uzunluğuna göre uygun standart olmayan uzunluk ölçme araçları (parmak, karış, kalem, silgi vb.) kullanarak çevre uzunluğu hakkında tahminde bulunmaları istenir. Belirlenen standart olmayan uzunluk ölçme araçları ile ölçüm yapılır. Az, çok, eşit, uzun, kısa, büyük, küçük gibi ifadelerden uygun olanı seçilerek tahmin ve ölçüm sonucu karşılaştırılır. Tahminlerinin doğruluğuna ilişkin yargıda bulunmaları sağlanır. Ardından nesnenin yan yüzeyinde bir noktadan başlatılarak etrafına bir ip dolandırılarak başlangıç noktasına tekrar geldiğinde ip dolama faaliyeti sonlandırılır. Bu faaliyetten sonra standart uzunluk ölçme aracı ile ipin uzunluğu ölçülerek ipin uzunluğu belirlenir. Böylece nesnenin ilgili yüzeyine karşılık gelen geometrik şeklin çevre uzunluğunu fark etmeleri sağlanır. Bu süreçte farklı standart olmayan ya da standart uzunluk ölçme araçları kullanılır ve farklı geometrik şekiller üzerinden ölçüm yapılır. Araç gerecin yanı sıra görseller üzerinden geometrik şekillerin çevre uzunlukları hesaplanır. Öğrencilerin yaptıkları tahmin ile ölçüm arasındaki fark azalana kadar çeşitli etkinlikler ve oyunlar oynatılır (E2.5). Bu süreçte tahmini ile ölçüm sonucu arasında büyük fark olan öğrenciler sabırlı olmaları yönünde teşvik edilir (D12.3, SDB1.2). Grup oyunları oynanır ve iş birlikli öğrenme yöntemi kullanılır (SDB2.2). Yapılan etkinlikler ve öğrendikleri kavramlarla ilgili merak ettikleri soruların sorulması istenir (E3.8). Ölçülecek nesneler ile standart olmayan ve standart ölçme araçları ile birimlerinin belirlenmesi amacıyla eşleştirme soruları kullanılabilir.

MAT.3.3.5

Öğrencilerin günlük yaşantılarında kullandıkları sıvıların neler olduğunu ifade etmeleri sağlanır (E1.1). Daha sonra öğrencilere bu sıvıların ne tür kaplarda muhafaza edildiği sorusu yöneltilir ve sınıf ortamına getirilen su, süt, meyve suyu gibi sıvıların bulunduğu kapları incelemeleri istenir. Etkileşimli tahtadan günlük yaşamda kullanılan sıvı madde içeren kapların görselleri hep birlikte incelenir ve kapların üzerindeki sıvı ölçüm değerleri hakkında öğrencilerin görüşleri alınır. Standart sıvı ölçme birimi olan litre ve yarım litre bilgileri öğrencilere etkinliklerle günlük yaşamda kullanmış oldukları sıvıların konulduğu kaplar inceletilerek fark etmeleri sağlanır. Öğretmen tarafından sınıfa getirilen büyük bir kaba belirli bir miktar sıvı dökülerek bu sıvının kaç litre olduğunu tahmin etmeleri istenir. Tahmin sonuçları sınıfta tartışılır. Tahmin yaparken uygulamış oldukları stratejiler sorulur. Öğrencilerden ölçüm sonuçlarını karşılaştırmaları, tahminlerinin ölçüm sonucundan az, çok ya da eşit olup olmadığını belirlemeleri ve tahminlerin doğruluğunu değerlendirmeleri istenir (SDB1.1). Karşılaştırma sonunda öğrencilere bu uygulamanın günlük yaşamda neden önemli olduğu ve sıvı miktarını doğru tahmin etmenin hangi durumlarda faydalı olabileceği soruları yöneltilir (SDB3.3). Öğrencilere sıvıların miktarını belirlemedeki tahminlerini ve yaptıkları ölçümler arasındaki farkı belirleyebilecekleri performans görevi verilebilir (SDB1.2). Bu performans görevi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Geometrik şekillerin (üçgen, kare, dikdörtgen, daire, çember) köşelerini, geometrik cisimlerin (küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, küre, silindir) ise yüz ve ayrıtlarını belirlemeleri ve bu verileri tablo üzerinde kullanarak yorumlarını bir rapor hâline getirmeleri istenebilir.

Öğrencilerden farklı geometrik şekillerle sanatsal çalışmalar yapmaları istenebilir. Örneğin seçilen bir geometrik şekli kullanarak resim, mozaik veya el sanatları projeleri oluşturmaları sağlanabilir. Öğrencilerden belirli bir geometrik şekli seçmeleri ve bu şekli kullanarak kısa bir hikâye yazmaları istenebilir. Hikâyelerde seçtikleri bu şekilleri drama yöntemi kullanarak canlandırmaları etkinlikleri yapılabilir.

Öğrencilerden farklı renk ve boyutlarda geometrik şekiller çizmeleri ve çizdiklerine yönelik sunum yapmaları istenerek yeni ürünler oluşturma eğilimleri desteklenebilir. Farklı ölçme araçları düşünmeleri, kendilerinin tasarlayıp ölçüm yapacak nesne hâline getirmeleri için araştırma ödevi verilebilir. Ayrıca drama yöntemi kullanılarak bir sütçünün farklı ölçüm kaplarıyla süt sattığı bir durum canlandırılabilir.

Geometrik şekil ve cisimlerin çizimlerinde matematiksel araç ve teknolojiye önem verilir ve basitten karmaşığa doğru bir süreç takip edilebilir. Öğrenme süreci dijital ortamda ya da sınıf ortamında oyunlaştırılabilir.

Öğrencilerin bireysel özellikleri dikkate alınarak kendi hızlarında öğrenmelerine fırsat sağlamak için çeşitli sınıf içi görevler oluşturulabilir. Örneğin sınıftaki sıranın, masanın, tahtanın çevre uzunluğunun ölçümü yapılırken metreyi tutma gibi görevler verilerek öğrenciler ile etkileşimine yer verilebilir.