1. Tema: Sayılar Ve Nicelikler (1)
MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma)
KB1. Temel Beceriler, KB2.4. Çözümleme, KB2.5. Sınıflandırma, KB2.10. Çıkarım Yapma, KB2.11. Gözleme Dayalı Tahmin Etme, KB2.16.1. Tümevarımsal Akıl Yürütme
E2.2. Sorumluluk, E2.5. Oyunseverlik, E3.3. Yaratıcılık, E3.6. Analitiklik
SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB2.3. Sosyal Farkındalık, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme
D3. Çalışkanlık, D4. Dostluk, D10. Mütevazılık, D14. Saygı, D16. Sorumluluk
OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık
MAT.3.1.1. Niceliklerin büyüklüklerine karşılık gelen 1000’e kadar olan sayıların temsillerinden yararlanabilme
a) Niceliklerin büyüklüklerinin temsillerini tanır.
b) Niceliklerin büyüklüklerine uygun sayı temsillerini belirler.
c) Niceliklerin büyüklüklerine karşılık gelen uygun sayıları okur ve yazar.
MAT.3.1.2. 1000’e kadar olan sayıları çözümleyebilme
a) Üç basamaklı sayıların basamaklarını belirler.
b) Üç basamaklı sayıların basamak ve basamak değerleri arasındaki ilişkileri belirler.
MAT.3.1.3. Sayıları sıralayabilme
a) 1000’e kadar olan sayıları öncelik/sonralık ilişkisine göre belirler.
b) 1000’e kadar olan sayıları bulundukları onluklara ve yüzlüklere göre ayırır.
c) 1000’e kadar olan sayıları en yakın onluklara ve yüzlüklere göre tasnif eder.
ç) 1000’e kadar olan sayıları en yakın onluklara ve yüzlüklere göre ifade eder.
MAT.3.1.4. Sayıları ileriye ve geriye doğru ritmik sayabilme
a) Modeller üzerinde ileriye ve geriye doğru ritmik saymaya ilişkin gözlem yapar.
b) 60 içinde altışar, 70 içinde yedişer, 80 içinde sekizer, 90 içinde dokuzar; 1000 içinde onar ve yüzer ileriye ve geriye doğru ritmik sayarken örüntü bulur.
c) İleriye ve geriye doğru ritmik sayarken bulduğu örüntüyü geneller.
MAT.3.1.5. Sayıları tek-çift olarak sınıflandırabilme
a) Sayıları tek-çift ilişkisine göre belirler.
b) Sayıları tek-çift olma durumlarına göre ayırt eder.
c) Sayıları tek-çift olma durumlarına göre tasnif eder.
ç) Sayıları tek-çift sayı olarak ifade eder.
MAT.3.1.6. Tek ve çift sayıların toplamlarının tek ya da çift olma durumu arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme
a) Tek ve çift sayıların toplamlarına yönelik örnek durumların tek ya da çift olma özelliklerini belirler.
b) Toplanan sayılar ile elde edilen toplamın tek ya da çift olma durumları arasındaki örüntüyü belirler.
c) Tek ve çift sayıların toplamlarının tek ya da çift olma durumuna ilişkin genelleme yapar.
MAT.3.1.7. Sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerine dayalı çıkarım yapabilme
a) Örüntüde kullanılan sayılar ve sayı temsiline dönüşen şekiller arasındaki ilişkiye yönelik varsayımda bulunur.
b) Belirlediği varsayıma göre sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerini örnekler üzerinde listeler.
c) Gösterilen örüntünün varsayımı karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar.
ç) Karşılaştırılan sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerinin kuralını sözlü olarak ifade eder.
d) Gösterilen örüntü ile ilgili değerlendirmede bulunur.
MAT.3.1.8. Bir çokluktaki ilişkilerden yararlanarak 100’e kadar olan nesnelerin sayısını tahmin edebilme
a) Bir çokluktaki parça-bütün ve dağılım ilişkisini gözlem ve deneyimleri ile ilişkilendirir.
b) Bir çokluğun büyüklüğünü stratejiye dayanarak tahmin eder.
c) Tahmini ile sayma sonucunu karşılaştırarak tahmininin doğruluğuna yönelik bir yargıda bulunur.
Sayılar, Sayıları Çözümleme, Sayıları Sıralama, Ritmik Sayma, Tek ve Çift Sayılar, Tek ve Çift Sayıların Toplamı, Sayı ve Şekil Örüntüleri, Nesne Sayısını Tahmin Etme
Genellemeler
• Sıra sayıları bir örüntü oluşturur.
• İki çokluğun büyüklüğü az, çok ve eşit terimleriyle ifade edilir.
Anahtar Kavramlar
• tek-çift sayı, sıralama
Sembol ve Gösterimler
• >, <
Öğrenme çıktıları; boşluk doldurma soruları, eşleştirme soruları, yapılandırılmış grid, gözlem formları, performans görevi, çalışma kâğıtları, izleme testleri, açık uçlu sorular, kontrol listesi kullanılarak değerlendirilebilir.
Öğrencilere ileriye veya geriye doğru ritmik saymalarını ortaya çıkaracak performans görevi verilebilir. Performans görevinin değerlendirilmesi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir.
100’e kadar olan sayıların temsillerini kullanabildiği, 100’e kadar olan sayıları çözümleyebildiği, 20’ye kadar olan sayıları sıralayabildiği, 20 içinde ikişer, 30 içinde üçer, 40 içinde dörder, 100 içinde beşer ileriye ve geriye doğru ritmik sayabildiği, sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerine dayalı çıkarım yapabildiği, 50’ye kadar olan nesnelerin sayısını tahmin edebildiği kabul edilmektedir.
Öğrencilerin temel kabullerde ifade edilen sayı temsillerini kullanabilme, sayıları çözümleyebilme ve sıralayabilme, ritmik sayabilme, örüntülere dayalı çıkarım yapabilme ve nesnelerin sayısını tahmin edebilme durumlarına ilişkin kısa değerlendirmeler yapılabilir. Bu değerlendirmeler ilgili öğrenme çıktısına ve içeriğe göre planlanabilir. Görülen eksikliklerde kısa düzeltmeler ve hatırlatmalar yapılabilir.
Öğrenme-öğretme uygulamalarından önce öğrencilerin mevcut bilgilerini ve deneyimlerini kullanmalarına fırsat sağlamak adına günlük yaşamdan örnekler de içeren sayma, çözümleme, sıralama etkinlikleri yapılabilir. Bunlar yapılırken birbirinden bağımsız örüntü, sayma durumu ya da işlemlerin sonunda ulaşılan sayılar, geçmiş öğrenmelerle de bağlantı kurularak yeni yaşantılar hakkında fikir yürütmeleri, anlayış geliştirmeleri beklenebilir. Sayma, sıralama gibi durumlar beden eğitimi ve oyun dersiyle ilişkilendirilebilir. Önceki sınıf düzeylerinde yer almamış olan tek ve çift sayılara giriş yapmadan önce çift sayıların paylaşılır olma özelliği vurgulanarak (tek ve çift sayı ifadeleri kullanılmadan) günlük yaşamla bağlantılı şekilde öğrenciler konuya hazır hâle getirilebilir.
MAT.3.1.1
Sayısı 1000’e kadar olan çoklukların tanıtılması sınıf ortamındaki nesnelerle mümkün olamayacağı için etkileşimli tahta, projeksiyon gibi teknolojik araç gereç veya görsellerden yararlanılır. Bu süreçte öğrencilerin de bu teknolojik araç ve gereçleri kullanmaları sağlanır (OB2). Bu çoklukların sayı temsilleri tanıtılır. Günlük yaşamda karşılaştığı durumlar için sayı temsillerini belirlemeleri sağlanır. Üç basamaklı sayılar vurgulanacağı için günlük yaşamdan buna uygun örnekler seçilebilir. Bu örneklerden yola çıkarak öğrencilerin 1000’e kadar olan sayıları okuması ve yazması sağlanır. Süreçte öğrenme kanıtları gözlem formları ile değerlendirilebilir.
MAT.3.1.2
Onluk ve birliklerin üç basamaklı sayıları çözümlerken yeterli olamayacağı, yüzlük kavramının ve yüzler basamağının da gerekli olduğunun anlaşılması sağlanır. Bunun için nesne sayısı üç basamaklı sayı kadar olan çokluklar öğrencilere görsel olarak gösterilir. Daha önce öğrendikleri şekilde üç basamaklı sayı kadar olan bir çokluğu onluk ve birliklerine göre çözümlemeyi denemeleri istenir. Bundan sonra öğretmen, modeller (taban blokları vb.) aracılığıyla yüzlükleri öğrencilere tanıtır. Öncelikle 200’e kadar üç basamaklı sayıları yüzlük, onluk ve birliklere göre çözümlemeye yönelik etkinlikler yapılır.
Çözümlenen 200’e kadar çokluklar, tekrar birleştirilerek ilk hâline getirilip üzerine belli sayıda nesne eklenerek farklı çokluklar oluşturulur. Oluşan bu yeni çoklukların tekrar çözümlenmesi istenir. Bu süreçte üç basamaklı sayılarla çalışılır. Çözümleme ve birleştirme ile ilgili uygulamalar yapılarak konu pekiştirilir. Öğrencilerin çözümleme ve birleştirme yaparken farklı yöntemler kullanmaları kısıtlanmamalıdır (Örneğin 256 sayısı; 200+50+6 veya 100+100+50+6 gibi). Bu şekilde çözümlemeler, zihinden işlemlerde faydalı ve farklı problem durumlarında kullanışlı olabileceği için çeşitli çözümlemeler kabul edilir (E3.3).
Çözümlemedeki yüzlükler, onluklar ve birlikler yine görseller veya modeller yardımıyla gruplandırılarak gösterilir. Bu süreçte dikey abaküs kullanılması, basamak değerlerini karşılamadığı ve kavram yanılgısına sebep olduğu için önerilmemektedir. Görseller veya matematiksel araçlardan onluk taban blokları yardımıyla onlukların ve birliklerin ayrılması ya da öğrencilerin modeller üzerinde etkileşimli şekilde çözümleme yapması sağlanır (MAB5.1, SDB2.1). Çözümleme yapılırken matematiksel araç gereç ve teknoloji kullanımı ile öğrencilerin sayıları çözümlerken birden çok duyusunu kullanması sağlanır.
Sayıları çözümleme sürecinde bloklardaki yüzlük, onluk ve birliklerin kendi içlerinde bir bütün olarak basamak değerini oluşturduğuna vurgu yapılır. Bu vurgu yapıldıktan sonra öğrencilerin basamak değerlerinin basamaklarla olan ilişkisini belirlemeleri ve uygulamaları sağlanır. Öğrenmeyi pekiştirecek şekilde bireysel etkinlikler ve çalışma kâğıtları hazırlanarak grup etkinliklerine aktif biçimde katılmaları teşvik edilir (D3.4). Öğrencilerin etkin bir şekilde rol almaları sağlanarak takım çalışması yapmaları ve yardımlaşmaları teşvik edilir (SDB2.2). Öğrencilerin 1000’ e kadar olan sayıları çözümlemeleri ile ilgili öğrenme kanıtları açık uçlu sorular ve kontrol listesi ile değerlendirilebilir.
MAT.3.1.3
1000’e kadar olan sayıların öncelik/sonralık ilişkisine göre belirlenmesi sağlanır. Bunun için öncelikle görseller yardımıyla çoklukların azlık/çokluk ilişkisi veya çoklukların azaltılıp artırılarak değiştirilmesi şeklinde etkinlikler yapılır. Olanaklar çerçevesinde etkileşimli tahta, projeksiyon ve bilgisayar gibi teknolojik araç gereçleri etkin kullanmaları sağlanır (OB2). Bunlar yapılırken çoklukların sayı temsillerinin de yazılması, öncelik/sonralık ilişkisine geçiş için faydalı olur. Öncelik/sonralık ilişkisinde üç basamaklı sayıların yer aldığı sayı tablosu, sayı doğrusu gibi modellemeler üzerinde çalışılır. Sayı doğrularında başlangıç noktaları değişkenlik gösterebilecek şekilde her bir onluk içerisinde birer, her bir yüzlük içerisinde onar sayma şeklinde sayılar yerleştirilir.
1000’e kadar olan sayılar, onluklarına ve yüzlüklerine göre çözümlenir ve sınıflandırılır. Bunun ardından bu sayıların, en yakın onluklarına ve en yakın yüzlüklerine göre ifade edilmesi sağlanır. Bu aşamada önceki öğrenmelerinden (basamak ve basamak değeri) faydalanılır. En yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlamanın öğretiminde sayı doğrusundan, modellerden ya da geliştirilebilecek materyalden yararlanılır. Öğrencilerin öğrenme sürecini eğlenceli hâle getirebilmek için yuvarlama ile ilgili oyunlar oynatılır (E2.5). Sınıf gruplara ayrılır ve gruptaki her öğrenciye sırayla grubu yönetme sorumluluğu verilerek sayıları en yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlamayı içeren grup çalışmaları yapılır (E2.2, SDB2.1, SDB2.3).
Bu süreçte öğrencilerin sorumluluk alarak etkinliğe katılım göstermeleri, arkadaşlarıyla iş birliği içinde çalışmaları, farklı çözüm ve düşünceleri anlamaya yönelik çaba göstermeleri ve bu görüşlere saygılı bir tutum sergilemeleri beklenir (D4.1, D14.1, D16.3). Sıralama gerektiren oyunlar oynatılır. Sayıları sıralama ile ilgili olarak boşluk doldurma sorularından yararlanılabilir. Bu süreçte öğrencilerin sıralama yaparken büyüktür ve küçüktür sembollerini kullanmalarına dikkat edilir. Sayıların sayı doğrusuna hangi ölçütlere göre yerleştirildiği, sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlamanın temel mantığına ve dinamiğine ilişkin kendi yorumları ve varsa özgün yöntemlerine yönelik açık uçlu sorular sorulabilir.
MAT.3.1.4
Öğrencilerin altışar, yedişer, sekizer, dokuzar, onar ve yüzer saymanın gerekliliğini fark etmeleri amaçlanır. Bu gereklilik üzerine bir öğrenme ihtiyacının olduğunu anlamaları, bu ihtiyacı karşılamak için motive olmaları sağlanır (SDB1.2, OB1). Öğrencilerin modeller üzerinde ileriye ve geriye doğru ritmik saymayı gözlemlemeleri sağlanır. Bunun için yüzlük ve binlik sayı tabloları ya da saymayı kolaylaştırabilecek görsellerden ve nesnelerden yararlanılır. Aynı nesnenin sayısı artırılarak önce 60 içinde altışar, sonra sırasıyla 70 içinde yedişer, 80 içinde sekizer ve 90 içinde dokuzar saymaları sağlanır. Sınıf ortamında bulundurulabilecek ve sayılabilecek nesneler (fasulye, sayma çubuğu gibi) kullanılır. 1000 içinde onar ve yüzer saymada önceki öğrenmeleri de kullanılarak örüntülere ulaşmaları sağlanır. Ritmik saymalarda aynı örüntüde önce ileriye, sonra geriye saymaları sağlanır. Bu süreçlerde oyunlardan, teknolojiden veya görsel ögelerden yararlanılarak genellemelere ulaşmaları sağlanır. Ritmik saymaların ardından öğrencilerin sayıları sayı doğrusuna yerleştirmesine yönelik etkinlikler yapılır. Sayı doğrusuna sayılar yerleştirilirken 10’dan fazla sayı yerleştirilmeyecek şekilde aralıklar kullanılır. Etkinlikler bireysel ve grupla çalışılabilecek şekilde düzenlenir. Bu süreçte öğrencilerin farklı ritmik sayma stratejileri ve çözümler üreten grupların düşüncelerini anlamaya yönelik çaba göstermeleri ve bu düşüncelere saygılı bir tutum sergilemeleri beklenir (D14.1, D10.3). Çalışmaların ardından nesneleri gruplandırarak tasarlanan, ritmik sayma (60 içinde altışar, 70 içinde yedişer, 80 içinde sekizer ve 90 içinde dokuzar) temsillerini içeren resimler yapmaları istenir. Ritmik saymaları değerlendirmeye yönelik olarak yapılandırılmış grid kullanılabilir. Bunun yanında öğrencilere grupla çalışılabilecekleri şekilde sınıf ortamında veya dijital ortamda ritmik ileriye veya geriye doğru saymalarını ortaya çıkaracak performans görevi verilebilir (SDB1.2, OB2). Performans görevinin değerlendirilmesi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir.
MAT.3.1.5
Sayıların tek-çift olma durumunu belirlemeleri için öğrencilerin sürece dâhil edildiği etkinlik planlanır. Bu etkinlikle sayılar tek-çift olma durumuna göre belirlenir. Tek-çift sayı kavramı, belirli sayıda nesnenin paylaşılabilme ya da paylaşılamama temeli üzerine kurulur. Bunun için sınıfta yer alan ya da sınıfa getirilen nesnelerin paylaşılabilme durumları üzerinde durulur. Nesnelerin sayılarına göre paylaşılabilme durumları, sayı temsilleri de vurgulanıp yazılarak incelenir. Önce 10’a kadar, sonra 20’ye kadar sayılarla çalışılır. 0 sayısının da çift sayı olduğuna değinilir. Bu süreç, öğrencilerin nesnelerle ya da günlük yaşamdan örneklerle katılımı sağlanarak etkileşimli bir şekilde yürütülür (SDB2.1). Bu süreçte öğrencilerin etkinliklere sorumluluk alarak katılım göstermeleri, arkadaşlarıyla iş birliği içinde çalışmaları ve tek-çift sayıların belirlenmesine yönelik farklı düşüncelere saygı göstermeleri beklenir (D4.1, D14.1, D16.3). Renk örüntüleriyle, sayı doğrusuyla ve sayı tablosuyla da tek-çift kavramı üzerinde durulur. İkişer ritmik sayma ile sayıların tek-çift olma durumu ilişkilendirilir. Bu şekilde öğrenciler, sayıları tek-çift olma durumlarına göre sınıflandırır. Tek-çift sayı kavramı anlaşıldıktan sonra önceki öğrenmelerinde yer alan basamak kavramından da yararlanarak 100’e ve 1000’e kadar olan sayılar, yapılan etkinliklerde öğrenciler tarafından tek veya çift sayı olarak ifade edilir. Sayıları tek ve çift olarak sınıflandırabilme ile ilgili olarak eşleştirme sorularından yararlanılabilir. Tek ve çift sayılara ilişkin öğrencilerin geliştirdikleri yorumlar ile özgün yöntem kullanma durumları, bu ölçme aracı aracılığıyla değerlendirilebilir (SDB1.2). Sayıları tek-çift ilişkisine göre belirleme, tek ve çift olarak ayırma, tasnif etme ile ilgili yanlış veya eksik öğrenmelerini değerlendirmek için açık uçlu sorular kullanılabilir.
MAT.3.1.6
Öğrencilerin tek ve çift sayıların toplamlarının tek ya da çift olduğunu belirleyebilmeleri için önce toplamları 20’den az olan sayılarla çalışılır. Toplamları 20’den az olan iki nesne grubu bir araya getirilerek konuya giriş yapılır. Öğrencilerin bu nesne gruplarının toplanmadan önce ve toplandıktan sonra tek ya da çift olma durumlarını ifade etmeleri sağlanır. Öğrencilerin, toplanan sayılar (parçalar) ile elde edilen toplam (bütün) arasındaki örüntüyü ve bu sayıların tek ya da çift olma durumlarını açıklamalarına yönelik etkinlikler yapılır. Bu süreçte öğrencilerin toplama işlemlerine yönelik ulaştığı sonuçları paylaşırken arkadaşlarıyla iş birliği içinde çalışmaları ve farklı düşüncelere saygı göstermelerine vurgu yapılır (D4.1, D14.1). Yapılan bu etkinliklerin ardından öğrencilerin tek ve çift sayıların toplamlarının iki tek sayının toplamının çift, iki çift sayının toplamının çift ve bir tek sayı ile bir çift sayının toplamının tek olduğuna yönelik genellemeye ulaşmaları beklenir. Ayrıca öğrencilerin ulaştıkları bu genellemeyi nedensel (neden tek sayı, neden çift sayı) ve mantıksal ilişkiler kurarak açıklamaları sağlanır (KB2.13, SDB3.3). Sayıları tek ve çift olduğunu belirleme ile ilgili olarak yapılandırılmış grid kullanılabilir.
MAT.3.1.7
Sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerine dayalı çıkarım yapabilmek için öncelikle örüntüdeki ilişkiyi bulmaya yönelik beyin fırtınası yaptırılarak çeşitli varsayımlar üzerinden tartışma ortamı oluşturulur. Bu süreçte öğrencilerin örüntüye ilişkin varsayımlarını paylaşırken arkadaşlarıyla iş birliği içinde çalışmaları ve farklı düşüncelere saygı göstermeleri beklenir (D4.1, D14.1). Öğrenciler ilişkilere yönelik varsayımlarda bulunduktan sonra bu varsayımlara göre örüntüleri örnekler üzerinde listeler. Listelediği örüntünün varsayımını karşılama durumunu örneklerle sınar. Sınanan bu durum belirlendikten sonra örüntüdeki artma, azalma ve tekrar etme durumlarının sözlü olarak ifade edilmesi istenir. Sözlü ifade ederken örüntü ile ilgili kontrol listesinden yararlanılarak değerlendirmede bulunulabilir. Değerlendirme yapılırken öğrencilerin örüntüdeki bağlamı değiştirmeyecek şekilde yeniden ifade etmeleri istenir (KB2.14). Kullanılacak örüntüler en fazla 6 adımdan ve sayılardan ya da sayı temsiline dönüşebilecek, sayıyla ifade edilebilecek şekillerden oluşturulmalıdır. Örüntüyü sürdürmeye yönelik boşluk doldurma soruları kullanılabilir. Öğrencilere örüntüler ile ilgili çıkarım yapma sürecinde izlemiş olduğu stratejileri ortaya çıkarmak için açık uçlu sorular yöneltilebilir. Aynı zamanda gözlem formlarından yararlanılarak öğrencilerin sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntüleri hakkındaki çıkarımları değerlendirilebilir.
MAT.3.1.8
Bir çokluktaki ilişkilerden yararlanarak 100’e kadar olan nesnelerin sayısını tahmin edebilmek için ilk olarak günlük yaşamdan örnekler incelenir. Öğrencilerin karşılaştığı günlük yaşam durumlarından önce sayısı 50’ye kadar olan nesnelerin sayısını tahmin etmeleri istenir. Daha sonra bu çoklukların sayısı belirtilip bilinmeyen miktarda artırılarak yeni tahminleri alınır. Sınıf ortamına getirilebilecek nesnelerle (fasulye, sayma çubuğu gibi), kendilerinin sayısını bilmedikleri çokluklar oluşturmaları şeklinde öğrencilere sorumluluk verilerek bireysel ya da grup hâlinde etkinlikler yürütülür (SDB2.2, E2.2). Bu süreçte öğrencilerin tahminlerini ve kullandıkları stratejileri paylaşırken arkadaşlarıyla iş birliği içinde çalışmaları ve farklı düşüncelere saygı göstermeleri vurgulanır (D4.1, D14.1). Parça-bütün ilişkisini vermek için bütünü bilinmeyen veya parçası bilinmeyen durumlarda öğrencilerin önce tahminde bulunmalarını, ardından sayarak sayma sonucuna ulaşmalarını gerektiren çalışmalara yer verilir. Öğrencilerin tahminleri ile sayma sonuçlarını karşılaştırırken az, çok, eşit, büyük ve küçük gibi uygun ifadeleri kullanmaları sağlanır. Bu çalışmaları yaparken öğrencilerin verilen bir çokluğun nesne sayısını gözlemleri ve deneyimleri ile ilişkilendirmesi istenir. Devamında yapılan ilişkilendirmeler ile ilgili öğrencilerin yargıda bulunmaları sağlanır (E3.6, OB1). Oyunlardan veya görsel ögelerden yararlanılarak öğrencilerin, verilen bir çokluktaki ilişkileri belirleyip 100’e kadar olan nesnelerin sayısını tahmin etmeleri sağlanır (E2.5). Öğrencilerden verilen nesnelerin sayısına ilişkin önce tahminde bulunmaları, ardından sayma sonucunu belirleyerek tahminleri ile sayma sonucunu karşılaştırmaları istenir. Bu süreçte öğrencilerin tahmin yaparken günlük yaşamdan edindikleri gözlem ve deneyimlerden yararlanarak kullandıkları stratejileri açıklamaları; bütünü bildiklerinde parçaları, parçaları bildiklerinde ise bütünü nasıl belirlediklerini ifade etmeleri sağlanır. Öğrencilerin tahmin sürecinde kullandıkları stratejiler ile tahmin ve sayma sonucunu karşılaştırmaya kadar olan düşünme süreçleri açık uçlu soruların yer aldığı çalışma kâğıtları, izleme testleri ve kontrol listesi aracılığıyla belirlenebilir.
Öğrenciler gruplara ayrılarak üç basamaklı sayıları çözümlemeleri istenebilir. Bunu yaparken mümkün olduğunca farklı şekillerde çözümlemeleri sağlanarak çözümleme yapma konusunda uzmanlaşmaları teşvik edilebilir.
Sayı doğrusu modeline sayıları altışar, yedişer, sekizer, dokuzar, onar ve yüzer ileriye ve geriye nasıl yerleştirebilecekleri sorularak bu konuda fikir yürütmeleri sağlanabilir. Ardından boş sayı doğrusu modelleri verilerek farklı aralıklarla kendi durumlarını oluşturma çalışmaları yapılabilir. Öğrenme farklılıkları gözetilerek ritmik saymalar, verilmeyeni bulma etkinlikleri şeklinde tekrarlanabilir. Öğrencilerin ritmik saymaları herhangi bir sayıdan başlayacak şekilde yapmaları ve bu şekilde örüntüler kurmaları sağlanabilir. Öğrencilerin ileriye ve geriye ritmik sayma ile ilgili görseller veya kendi oluşturacakları modeller çizmeleri istenebilir.
Tek ve çift sayılarla ya da bunların toplamlarıyla ilgili farklı örüntüler, yapılandırılmış gridler ya da çizenekler (diyagramlar) oluşturulabilir. Öğretmenin yönlendirmesiyle bunları öğrencilerin de oluşturması sağlanabilir.
Öğrencilerin 6’dan fazla adımlı örüntülere dayalı çıkarım yapmaları istenebilir. Kendi oluşturacakları örüntüleri, sınıftaki teknolojik olanakları dâhilinde güvenli dijital ortamlarda hazırlamaları gibi etkinlikler yapılabilir. Bir masanın üstüne sayısı 100’ü geçmeyen bir nesne grubu (sayıları farklı üç nesne) konulabilir. Öğrencilerden, masanın üzerinde bulunan nesnelerin sayısını tahmin etmeleri istenebilir.
Öğrenme-öğretme uygulamalarında görsel veya işitsel ögelerle desteklenen grup çalışmalarında öğrencilerin çoklukları yüzlük, onluk ve birliklerine ayırmaları ve ayırdığı bu grupları basamak olarak isimlendirmeleri, basamak değerini ifade etmelerini gerektiren etkinlik tekrarlanarak uygulanabilir. Bu noktada görsel, işitsel ve harekete dayalı materyallerle öğrenme desteklenebilir.
Sayı doğrusuna sayıları konumlandırmanın daha fazla somutlaştırılması ve yaparak yaşayarak öğrenmesini sağlamak için öğrencilerden sayı doğrusu oluşturmaları istenebilir. En yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlamayı oyunlaştırmak için araç gereç geliştirilebilir. İleriye ve geriye doğru ritmik sayabilmenin daha anlaşılır hâle gelmesi için yüzlük veya binlik sayı tabloları üzerinde ritmik saymaların farklı renklere boyanması gibi etkinlikler yapılabilir. Bu tür etkinlikler öğrencilerin seviyelerine göre dağıtılacak şekilde grup çalışmalarıyla yürütülebilir. Bu etkinlikte tüm öğrencilerin sorumluluk alması sağlanabilir.
Tek ve çift sayıların anlaşılması için daha fazla duyuya hitap eden örneklerden ve modellemelerden yararlanılabilir. Eğitsel oyunla öğretim ön planda tutulabilir. Öğrenme farklılıkları dikkate alınarak öğretme-öğrenme uygulamaları günlük yaşamda karşılaşma olasılığı olan örneklerle öğrencilerin çok sayıda duyusuna hitap eden etkinliklerle desteklenebilir. Etkinlikler, öğrencilerin durumlarına, performanslarına, ihtiyaçlarına ve öğrenme ortamlarına göre çoğaltılabilir. Öğrencilerin bildikleri nesnelerden oluşan, nesne sayısı 100’e kadar olan görseller çizmeleri istenir ve bu görseller panoya asılabilir. Panodaki ve görsellerdeki nesne sayılarını tahmin etmeleri istenebilir. Günlük yaşam durumlarının dışındaki nesneleri içeren çoklukların sayısını tahmin etmeleri şeklinde etkinlikler yapılabilir.
Güncelleme tarihi: 20.08.2026