5. Tema: Sanatın Matematiği

MAT.U.1.5.1

Öğrencilere Türk el sanatları motifleri (halı, kilim, tezhip vb.) ve geleneksel mimari eserlerden görseller (çini desenleri, kapı ve kubbe süslemeleri vb.) sunularak öğrencilerin merak duyguları harekete geçirilir (E1.1). Bu süreçte tarih disiplini ile ilişki kurularak öğrencilerin, desenlerin ait olduğu dönemleri ve kültürel bağlamlarını tartışmalarına imkân verilir. Öğrencilerden birbirlerinin fikirlerine saygı göstermeleri ve kendi fikirlerinin eleştirilmesine açık olmaları beklenir (D14.1). Öğrencilerin bu örnekleri incelemeleri ve bu örneklerde yer alan geometrik şekillerin neler olabileceğine dair tahminlerde bulunmaları teşvik edilir. Öğrencilerin el sanatlarındaki süslemeleri veya mimari tasarımları oluşturan şekillerin nasıl bir araya getirildiği (yansıma, öteleme, dönme), tekrar eden şekil ve yapılar, bu şekiller arasındaki benzerlikler, kültürel ögeler gibi durumlara ilişkin fikirlerini paylaşmaları ve tartışmaları sağlanır (SDB2.1, OB5). Böylece öğrencilerin süsleme ve tasarımlardaki düzeni görmeleri beklenir. El sanatları ve mimari eserlerlerin incelenerek yapısının anlaşılması ve çözümlenmesiyle öğrencilerin görsel ve sanat okuryazarlığı becerilerinin gelişimi de desteklenir (OB4, OB9).

Öğrencilerden bireysel veya grup çalışmasıyla Türk-İslam kültürüne ait geometrik şekillerle oluşturulmuş bir eser belirlemeleri istenir. Öğrencilerden bu eseri incelemelerine yönelik sınıf içi uygulamalar yapmaları istenebilir. Öğrencilerden inceleme sürecinde eserde yer alan geometrik şekilleri (daire, altıgen, sekizgen, yıldız, yay vb.) belirlemeleri beklenir. Öğrencilerden bu şekillerin bir araya gelmesinde kullanılan matematiksel temsilleri ve ilişkileri belirlemeleri beklenir (MAB3). Öğrencilerden inceleme sonuçlarını sınıf ortamında arkadaşlarıyla paylaşmaları istenebilir (SDB2.1).

Öğrencilerden millî kültüre ait geometrik süslemeleri araştırmaları, bu süslemelerde kullanılan matematiksel ilişkileri (özellikle dönüşüm geometrisi ve örüntüler) belirlemeleri istenebilir.

Performans görevi olarak öğrencilerden Türk-İslam kültürüne ait süsleme motiflerini araştırmaları, bunlardan birini seçerek kullanılan geometrik şekilleri belirlemeleri ve şekiller arasında kullanılan matematiksel ilişkiyi incelemeleri istenebilir. Böylelikle öğrencilerin sanat eserleriyle donatılmış bir çevrenin insanın gelişimine ve olgunlaşmasına katkıda bulunacağını fark etmeleri sağlanır (D7.2). Performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

MAT.U.1.5.2

Selçuklu, Osmanlı ve Endülüs sanatından, cami, medrese, saray gibi yapılardan alınmış geometrik süsleme görsellerine yer verilir. Aynı zamanda Cezeri’nin fiziği ve mekaniği bir sanat olarak sunduğu eserleri ve Escher (Eşer) gibi sanatçıların desenleri incelenerek farklı dönem ve kültürlerde estetikle matematik arasındaki ilişkiye vurgu yapılır (OB5). Öğrenciler verilen örnek görsellerden yararlanarak kendi tasarımları için uygun olacağını düşündükleri farklı geometrik şekilleri belirler. Bu süreçte öğrencilerin geometrik bilgiye dayalı karar vermeleri desteklenir. Bu aşamada öğrencilerden seçimlerini gerekçelendirmeleri istenebilir.

Bir sonraki aşamada öğrencilerin süsleme için belirlediği şekillerin birbiriyle nasıl ilişkilendirilebileceği ve bu şekillerin bir araya geliş biçimlerinin tasarıma nasıl etki edeceği sorgulatılabilir. Öğrencilerden belirledikleri geometrik şekilleri kullanarak yansıma, öteleme, dönme gibi geometrik dönüşümlerden yararlanarak örüntü içeren desenler oluşturmaları istenir. Öğrencilerin bu ilişkileri oluştururken dinamik matematik yazılımlarından yararlanmaları teşvik edilerek dijital okuryazarlık becerilerinin gelişimi desteklenir (OB2). Bu süreçte öğrenciler şekillerin yerleşimi sırasında oluşan orantısal ilişkileri, simetri eksenlerini, dönüşüm gibi matematiksel ilişkileri kurar. Öğrenciler belirledikleri şekiller ve bu şekillerin matematiksel ilişkilerini kurarak özgün bir süsleme tasarımı oluşturur (E3.3, KB2.13).

Öğrencilerden tasarımlarında kullandıkları geometrik şekilleri nasıl yerleştirdiklerini ve şekiller arasında hangi dönüşümleri ve oran ilişkilerini kullandıklarını sınıf ortamında arkadaşları ile paylaşmaları beklenir. Öğrencilerin tasarımlarını açıklarken öz güven kazanmaları ve etkili iletişim kurmaları desteklenir (E1.5, SDB2.1). Geometrik desenleri inceleme ve sentezleme sürecinde görsel sanatlar disiplini ile ilişki kurulur.

Öğrencilere farklı geometrik şekiller içeren özgün bir desen oluşturmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

(*) Öğrencilerin hangi düzgün çokgenlerin düzlemi boşluksuz kaplayabileceği konusunu araştırmaları istenebilir. Bu doğrultuda öğrencilerden kaplama kurallarını keşfetmeleri, elde ettikleri sonuçları bir çizim veya dijital tasarım olarak sunmaları ve bu çalışmaları estetik yönüyle değerlendirerek özgün bir süsleme oluşturmaları beklenebilir. Öğrencilerin çalışmalarını sergileyerek sınıf içinde sunmaları teşvik edilir.

(*) Öğrencilerden Farabi, Ömer Hayyam, İbnülheysem gibi bilim insanlarının geometriye katkılarını ve çokgen inşasına dair yaklaşımlarını araştırmaları istenebilir. Bu araştırmalar ışığında hazırladıkları sunumlar sınıf ortamında paylaşılabilir. Bu etkinlikle öğrencilerin entelektüel gelişimleri ve bilim tarihine duyarlılıkları desteklenir.

Öğrencilere çizim araçlarını (pergel, cetvel vb.) doğru kullanmalarına yönelik çalışma kâğıtları verilebilir. Çalışma kâğıtlarında basit çizimler yapmalarına ve temel geometrik inşa adımlarını (doğru çizme, orta nokta belirleme, açı oluşturma vb.) uygulamalarına yönelik açık uçlu sorulara yer verilebilir.

Süslemelere ve geleneksel motiflere ilişkin günlük yaşamdan, kültürel hayattan seçilmiş örnek görseller ve kısa videolar kullanılarak öğrencilerin dikkatleri çekilebilir. Bu materyallerle öğrencilerin tasarımlardaki geometrik şekilleri ve matematiksel ilişkileri fark etmeleri desteklenir.