3. Tema: Uzayın Matematiği
MAB3. Matematiksel Temsil (MAB3.1. Matematiksel Temsillerden Yararlanma)
-
E3.6. Analitiklik
SDB2.1. İletişim, SDB3.1. Uyum
D3. Çalışkanlık
OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık
MAT.U.1.3.1. Astronomide kullanılan uzaklık ölçü birimlerini kullanarak gezegenler, yıldızlar ve galaksiler arasındaki uzaklıkları hesaplamada matematiksel temsillerden yararlanabilme
a) Astronomide kullanılan uzaklık ölçü birimlerini (astronomik birim, ışık yılı, parsek) tanır.
b) Gezegenler, yıldızlar ve galaksiler arasındaki uzaklıkları matematiksel temsillerle belirler.
c) Gezegenler, yıldızlar ve galaksiler arasındaki uzaklıkları ifade etmede matematiksel temsilleri kullanır.
MAT.U.1.3.2. Gezegenlerin çekim kuvvetine ilişkin hesaplamalarda matematiksel temsillerden yararlanabilme
a) Gezegenlerin çekim kuvvetini oluşturan yer çekimi ivmesi, yarıçap uzunluğu ve yoğunluğu gibi büyüklükleri bağlamlarındaki anlamları ile tanır.
b) Gezegenlerin çekim kuvveti, yer çekimi ivmesi, yarıçap uzunluğu ve yoğunluğu gibi büyüklükleri matematiksel temsillerle belirler.
c) Gezegenlerin çekim kuvveti, yer çekimi ivmesi, yarıçap uzunluğu ve yoğunluğu gibi büyüklükleri hesaplarken matematiksel temsilleri kullanır.
Gezegenler, Yıldızlar ve Galaksiler Arası Uzaklıklar Gezegenlerin Çekim Kuvveti
çekim kuvveti, galaksi, gezegen, ışık yılı, kütle, paralaks, parsek, uzaklık, yoğunluk
Öğrenme çıktıları; açık uçlu sorular, eşleştirme, çalışma kâğıtları, performans görevi ile değerlendirilebilir.
Öğrencilerden performans görevi olarak Güneş sisteminden bir gezegen seçip bu gezegenin ve uydularının yörünge hareketlerini kütle çekim yasasına göre modellemeleri, oluşturulan modeli matematiksel temsillerle açıklamaları ve sunmaları istenebilir. Performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.
Öğrencilerin ondalık ve üslü sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri ile yüzde ve oran-orantı hesaplamaları yapabildikleri; bilimsel gösterimi bildikleri; uzaklık ölçü birimleri konusunda temel bilgilere sahip oldukları ve birim dönüşümlerini yapabildikleri kabul edilmektedir. Ayrıca Dünya’nın ve diğer gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketleriyle ilgili temel bilgileri öğrendikleri kabul edilmektedir.
Dünya’nın ve diğer gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketlerine ilişkin temel bilgilerini yoklayan eşleştirme soruları ile bu hareketlere dayalı ondalık ve üslü sayılarda dört işlem, yüzde, oran-orantı, uzaklık ölçü birimlerinde birim dönüşümleri ve bilimsel gösterim hesaplamalarına yer verilebilir.
Uzayda gezegenler, yıldızlar, galaksiler arasındaki uzaklık ve kütle çekim ilişkilerini anlamaya yönelik matematiğe neden ihtiyaç duyulabileceği konusunda sınıf içi tartışma yapılabilir. İki gezegen arasındaki mesafenin ifade edilmesi ile günlük hayatta mesafeleri ifade etmede kullanılan temsillerin karşılaştırılmasına yönelik soru-cevap etkinliği yapılabilir. Dünya’nın Güneş etrafında, Ay’ın ise Dünya etrafında dönmesi ile Güneş, Dünya ve Ay’ın kütleleri arasındaki ilişki üzerine bir beyin fırtınası yapılabilir.
MAT.U.1.3.1
Galaksiler, yıldızlar ve gezegenler arasındaki mesafeler uygulamasıyla astronomik birim (AB), ışık yılı (Iy) ve parsek (pc) kavramlarına giriş yapılır ve bu kavramlar tanıtılır (OB1). Daha sonra örnek ve uygulamalarla öğrencilerden Güneş sistemindeki gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıklarını ifade ederken farklı birimlerde verilen uzaklıkları [astronomik birim (AB), ışık yılı (Iy) ve parsek (pc)] birbirine dönüştürmeleri beklenir. Öğrencilerin örnek problem durumlarında hesaplama yaparken astronomide kullanılan ölçü birimlerini kullanmaları istenir (MAB2). Örneklerle Üçgen (M33), Andromeda gibi galaksilerin Dünya’ya yaklaşık uzaklıkları belirlenir ve bu büyük mesafelerin ifadesinde kullanılan birimlerin anlamı üzerinde durulur. Öğrencilerden farklı uzaklık ölçü birimlerinin (AB, Iy, pc) astronomide hangi uzunlukları ifade etmede yaygın kullanıldığı ile ilgili araştırma yapmaları ve araştırma sonuçlarını sınıfta arkadaşlarına sunmaları istenir (OB1). Bu süreçte öğrencilerin astronomi ve uzay bilimleri disiplini ile ilişki kurmaları sağlanır. Öğrencilerden gruplara ayrılarak her bir grubun kendine bir gök cismi seçmesi istenir. Her bir grubun kendi gök cismi ile diğer grupların seçtiği gök cisimleri arasındaki mesafeyi belirlemesi istenir (SDB3.1). Uzaklıkların karşılaştırılması için tablo, grafik, ölçekli çizim gibi matematiksel temsiller oluşturulur (E3.6). Öğrenciler mesafeleri belirlerken NASA, ESA ve benzeri güvenilir dijital veri kaynaklarından faydalanabilir (OB2). Öğrencilerden belirledikleri mesafeleri ifade etmek için en uygun astronomik ölçü birimini (AB, Iy veya pc) seçmeleri, neden bu birimi seçtiklerini açıklamaları istenir. Öğrencilere farklı astronomik mesafeler verilebilir, ışığın verilen mesafeyi ne kadar sürede alacağını hesaplama problemleri çözülebilir. Örneğin öğrenciler Dünya’ya veya Güneş’e uzaklığı verilen bir yıldızın dünyadan gözlemlenebilen görüntüsünün yıldızın kaç yıl önceki görüntüsüne ait olduğunu hesaplayabilir. Öğrenciler hesaplamalarında parsek ve ışık yılı ölçü birimlerini kullanır, hesaplama yaparken bu birimleri birbirine dönüştürebilir. Uygulamalar ve örneklerle Dünya ve yıldızlar arasındaki mesafelerin hesaplanmasında paralaks yöntemine yer verilir. Paralaks açısının kullanımı ile birimler arasında da dönüşüm yapılması beklenir. Öğrenme süreci açık uçlu sorularla değerlendirilebilir.
MAT.U.1.3.2
Öğrenciler gezegenleri ve gezegenlerin fiziksel özelliklerini [kütle (M), yarıçap (R) uzunluğu vb.] dijital veri tabanları ya da görseller yardımıyla inceler (OB2). Uygulamalar ve örneklerle farklı gezegenlerin (Merkür, Venüs, Dünya vb.) yer çekimi (g) ivmelerinin hesaplanmasına yer verilir. Ayrıca yine örnek ve uygulamalarla gezegenlerin yoğunluk (ρ) hesaplamasına yer verilir. Hesaplamalar sırasında öğrencilerin değişkenler (yer çekimi ivmesi, yarıçap uzunluğu, yoğunluk ve kütle) arasındaki ilişkiyi matematiksel temsillerle incelemeleri beklenir. Bunun için bilgi görseli kullanılır. Öğrenciler gezegenlerin yer çekimi ivmelerini inceleyerek Dünya’daki bir ağırlığın diğer gezegenlerde ne kadar geleceğini matematiksel temsillerden yararlanarak karşılaştırır. Örnek ve uygulamalar sonrasında öğrencilerden “En hafif hissedeceğiniz gezegen hangisidir? En çok hangisinde ağır hissedersiniz?” gibi sorulara matematiksel gerekçelendirmeler ile cevap vermeleri istenebilir (E3.6, MAB1). Öğrenciler Newton’ın evrensel çekim yasası formülü ile gezegenlerin çekim kuvvetlerini hesaplamaya yönelik örnekler çözebilir ve uygulamalar yapabilir. Gezegenlerin çekim kuvveti (F) hesaplamalarıyla öğrencilerin fizik disiplini ile ilişki kurmaları sağlanır. Öğrenme süreci çalışma kâğıdı ile değerlendirilebilir.
Öğrencilerden performans görevi olarak Güneş sisteminden bir gezegen seçip bu gezegenin ve uydularının yörünge hareketlerini kütle çekim yasasına göre modellemeleri, oluşturulan modeli matematiksel temsillerle açıklamaları ve sunmaları istenebilir (SDB2.1). Bu süreçte öğrencilerin güvenilir bilgi kaynaklarına ulaşmaları beklenir (D3.3). Performans görevi analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.
Öğrencilerden Türk-İslam tarihinde astronomi ve matematik alanında çalışan bilim insanlarının zaman ölçümüne dayalı geliştirdikleri yöntemlerle ilgili (rubu tahtası, güneş saati vb.) araştırma yapmaları istenebilir.
(*) Öğrencilerin astronomide kullanılan uzaklık ölçüm yöntemlerini (Doppler kayması vb.) araştırmaları ve araştırma sonuçlarını sunmaları (poster, dijital sunum vb.) istenebilir.
(*) Öğrenciler seçtikleri iki gök cismi arasındaki kütle çekim kuvvetinin zamanla nasıl değiştiğini (kütle çekimini etkileyen faktörleri dikkate alınarak) araştırabilir. Öğrenciler örneğin Dünya ile Ay arasındaki uzaklığın değişmesi durumunda Newton’ın evrensel çekim yasasına göre kuvvetin değişimini grafikle gösterebilir. Öğrenciler araştırmalarını bir rapor hâlinde sunabilir.
(*) Öğrencilerden Hubble (Habıl) sabitini ölçme yaklaşımlarını, bu ölçümlerin uydu gönderme ve yön bulma sistemlerinde nasıl kullanıldığını araştırmaları ve araştırma sonuçlarını sınıf ortamında arkadaşlarına sunmaları istenebilir.
Öğrencilere astronomide kullanılan ölçü birimleri ve birimler arası dönüşümler ile ilgili basit hesaplamalara yönelik kısa cevaplı açık uçlu sorular ve boşluk doldurmalar içeren çalışma kâğıtları verilebilir.
Soyut astronomik kavramlar için sanal gökyüzü izleme programları veya çevrim içi simülasyonlar aracılığıyla görselleştirmeler sağlanarak konunun daha kolay anlaşılması desteklenebilir.
Astronomide kullanılan uzaklık ölçü birimlerini içeren video anlatımları, gezegenler, galaksiler, yıldızlar arasındaki mesafeler ve çekim kuvvetiyle ilgili görsel materyaller (poster, bilgi görseli) ve kavram haritaları kullanılabilir.
Güncelleme tarihi: 02.09.2026