2. TEMA: SAYILAR VE NİCELİKLER (2)

KB2.11. Gözleme Dayalı Tahmin Etme

E1.1. Merak, E2.5. Oyunseverlik, E3.4. Gerçeği Arama

SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D3. Çalışkanlık

OB7. Veri Okuryazarlığı

MAT.1.1.8.  Standart olmayan uygun ölçme araçları ile nesnelerin uzunluğunu ve tartacağı kütlenin ölçüm sonuçlarını tahmin edebilme
a) Ölçeceği uzunluğa ve kütleye uygun standart olmayan ölçme aracını belirler.
b) Ölçeceği uzunluğun ve tartacağı kütlenin ölçüm sonuçlarını belirlenen standart olmayan ölçü birimi cinsinden tahmin eder.
c) Tahmininin doğruluğuna ilişkin yargıda bulunur.

Nicelikler (Uzunluk-Kütle Ölçme)

Genellemeler

 • Nesneler, kendilerine sayısal değerler atanmadan da karşılaştırılabilir.

 Anahtar Kavramlar

  • uzunluk, uzun, daha uzun, en uzun, kısa, daha kısa, en kısa, ağır, daha ağır, en ağır, hafif, daha hafif, en hafif, denge, eşit

  Sembol ve Gösterimler

   • -

Öğrenme çıktıları; görüşme formu, performans görevi, açık uçlu sorular, eşleştirme ve doğru-yanlış soruları içeren çalışma kâğıtları, derecelendirme ölçeği kullanılarak değerlendirilebilir.
Standart olmayan ölçme araçları ile nesnenin uzunluğunu ve kütlesini tahmin etmeye, tahmininin doğruluğuna ilişkin yargıda bulunmaya yönelik performans görevi istenebilir. Performans görevinin değerlendirilmesinde analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir

Öğrencilerin günlük yaşam deneyimlerinden yola çıkarak nesnelerin kütlelerini ağır, hafif; uzunluklarını uzun, kısa ve eşit olarak niteleyebildikleri kabul edilmektedir.

Standart olmayan uzunluk ve kütle ölçme araçlarını kullanmaya yönelik bir öykü anlatılarak veya günlük yaşamdan örnekler verilerek hangi ihtiyaçların karşılandığı ile ilgili merak uyandırılır. Parmak, karış, ayak, adım, kulaç gösterilerek bu standart olmayan uzunluk ölçme araçlarıyla nasıl bir ölçme yapılabileceği ilgili tartışma ortamı oluşturulur. Bunun yanında tahterevallide oynarken hangi duruma göre bir tarafın aşağı doğru indiği hakkında öğrencilerin tartışma yapması sağlanır. Tartışma sürecinde öğrencilerin birbirlerinin fikirlerini dikkatle dinlemeleri ve nesnelerin kütleleri hakkında yapılan söylemleri değerlendirmeleri istenir.

Öğrencilere çevrelerindeki uzunluk ile ilgili kavramları (uzun, kısa) fark etmeleri için sınıfta bulunan nesnelerin ilk olarak benzerlik ve farklılıkları sorulur. Devamında birbirlerine göre uzun ve kısa olma durumlarına dikkat çekecek şekilde sorular sorulur. Uzunluk ile ilgili kavramlar bilindiğinde günlük yaşamın nasıl kolaylaştığı, bilinmediğinde nasıl zorlaştığı hakkında öğrencilerin tartışmaları sağlanır. Öğrencilerin tartma kavramları (ağır, hafif) ile ilgili ön bilgileri kullanılarak yeni öğrenecekleri öğrenme çıktıları arasında köprü kurulur. Örneğin iki nesnenin kütlesini karşılaştırmanın etkili yollarından biri olarak öğrencinin, her iki elinde birer nesne tutarak kollarını iki yana açtığında hangi kolunun aşağıya doğru daha çok çekileceği konusunda bir deneyim yaşaması sağlanır. Ardından bu deneyimde daha kesin sonuçların elde edilmesi için temel ölçüm araçlarından eşit kollu terazinin kullanılmasının gerekliliğini keşfetmesi sağlanır.

MAT.1.1.8
Öğrencilerin nesneleri uzunluklarına göre karşılaştırmalarına yönelik etkinliklerle derse başlanır. Her öğrenciden verilen hedef nesneye göre uzun, daha uzun, kısa, daha kısa ya da yaklaşık aynı uzunlukta en fazla beş nesneyi (aşamalı olarak iki, üç ve dört nesne ile) sınıfta bulmaları istenir. Buldukları nesneleri uzunluklarına göre karşılaştırma yaparak sıralamaları sağlanır. Sınıftaki nesneleri standart olmayan araçlarla ölçme oyunu oynanır (E2.5). Nesnelerin uzunluklarını ölçeceği standart olmayan uzunluk ölçme araçlarından uygun olanı belirlerken nelere dikkat edileceği ile ilgili sorular sorulur. Ölçeceği uzunluk ile ölçmede kullanacağı standart olmayan ölçme aracını karşılaştırarak tahminde bulunur ve gerçek sonucu bulmak için uygun standart olmayan ölçme aracını belirler. Nesnelerin uzunluklarına yönelik belirlenen standart olmayan ölçü birimi cinsinden tahminde bulunulur. Örneğin önce sıranın veya tahtanın kaç karış uzunluğunda olabileceğinin tahmin edilmesi istenir; ardından karış ile ölçüm yapılarak sıranın veya tahtanın kaç karış uzunluğunda olduğuna ve standart olmayan değere ulaşılmasına çalışılır (E3.4). Ölçüm yapan öğrencilere motivasyonlarını artıracak dönütler verilerek desteklenir (D3.4). Ölçme yapılırken birimlerin uç uca ve aynı doğrultuda dikkatlice sıralanmadığında, birim uzunluklar üst üste geldiğinde, aralarında boşluklar olduğunda ya da düz bir çizgi şeklinde yapılmadığında ne olacağı öğrencilere sorulur. Standart olmayan araçlar ölçmede kullanılırken nesne araçtan büyükse birim yinelemeye, başlangıç ve bitiş noktalarına ve birimleri yinelerken boşluk bırakılmamasına dikkat edilmesi sağlanır. Örneğin kitabın uzunluğunun bir silgi ile ölçülmesi sürecinde silginin ucu ile kitabın başlangıç noktasının aynı hizada olmasına ve her silgi uzunluğunda boşluk bırakılmadan ölçümün tekrarlanmasına dikkat edilmesi vurgulanır. 

Düz çizgi şeklinde olmayan uzunluk ölçme araçlarının kullanımına da yer verilir. Örneğin bu süreçte tel, ip gibi nesneler kullanılır ve öğrencilerin bu nesneler ile kendi vücut ölçülerini ölçebilecekleri etkinlikler tasarlanır. Hedefteki ölçümün tel, ip gibi standart birimlere benzeyen temsiller yoluyla yapılarak öğrencinin standart birimlere ilişkin farkındalık kazanmaları sağlanır (SDB1.1). Öğrencinin ölçüm etkinliklerinde sürekli olarak aynı tür birimi kullanmasına, birimlerin eşit uzunlukta olması gerektiğini anlamasına yönelik çalışmalar yapılır. Öğrencilerin bütün birimlerin aynı uzunlukta ve aynı türden olmaları gerektiğini anlayıp anlamadıkları gözlemlenir. Eğer farklı birimler kullanılırsa öğrencilere ölçümlerini nasıl tarif edecekleri sorulur. Öğrencilerden farklı büyüklükte oluşturdukları ölçme araçları ile ölçümler yapmaları istenir. Bu etkinlikte temel amaç, ölçme aracının büyüklüğü arttırıldıkça ölçüm sayısının küçüldüğünün/ azaldığının anlaşılmasıdır. Standart olmayan bazı araçlar (pipet, ataş, karış, vb.) farklı metrik uzunluklara (santimetre) sahip olduklarından cetvele geçişte köprü oluşturur. Ölçülecek nesneler ile standart olmayan ölçme birimlerinin belirlenmesi amacıyla eşleştirme soruları içeren çalışma kâğıtları kullanılabilir. Süreçte öğrencilerin yaptıkları tahmin ve ölçümü karşılaştırmalarına yönelik faaliyetleri gözlem formu aracılığıyla değerlendirilebilir. Öğrencilere standart olmayan araçlarla ilgili fikirlerini ifade edebileceği açık uçlu sorular sorulabilir (SDB2.1).

Öğrencilerde merak uyandırmak ve ağır-hafif kavramlarını somutlaştırmak için çeşitli araç gereçlerden yararlanılarak günlük yaşam problemleri sorulur (E1.1). Seçilen farklı nesnelerin kütlelerini gözlem yoluyla karşılaştırılmaları istenir. Nesnelerin kütlelerini karşılaştırmak için kullanılan bir aracı keşfetmelerini sağlamaya yönelik etkinlik yapılır. Nesnelerin kütlelerini ölçeceği standart olmayan kütle ölçme araçlarından uygun olanı (örneğin eşit kollu terazi) belirler. Nesnelerin kütlelerine yönelik tahminlerini belirledikleri standart olmayan ölçme aracını kullanarak karşılaştırmaları ve tahminlerinin doğruluğunu kontrol etmeleri istenir. Öğrencilere eşit kütleye sahip olduğu bilinen iki nesne verilir. Bu nesneleri öncelikle kütleleri (ağırlık/hafiflik) yönünden tahmin etmeleri istenip sonrasında ise standart olmayan ölçme araçları ile tartım yapmaları sağlanır. Öğrencilerden bu etkinlikle ile ilgili çıkarım yapmaları istenerek keşif yoluyla eşitlik kavramının fark edilmesi sağlanır (SDB3.3).

Sınıfta drama yöntemi kullanılarak alışveriş istasyonu kurulur. En fazla 5 nesne verilerek kütlelerini tahmin ederek karşılaştırmaları istenir. Standart olmayan ölçüm için eşit kollu terazi gibi araçlardan yararlanılarak nesnelerin kütlelerinin ölçümleri yapılarak ağır, daha ağır, en ağır, hafif, daha hafif, en hafif veya dengede (eşit) kavramlarının kullanılması sağlanır (MAB5.1). Yapılan ölçümler ile tahminler karşılaştırılarak tahmin ve ölçüm sonucu arasındaki farkın ortaya çıkarılması sağlanır. Nesne tartılarak kütleleri yönünden ağırdan hafife ya da hafiften ağıra doğru sıralanması istenir. Öğrencinin tahminleri ve hedeflere ne kadar ulaştığı derecelendirme ölçeği ile kontrol edilebilir. Ardından kütlesi aynı olan ve sınıf ortamında çok sayıda bulunabilecek nesneler (misket, küp, küçük zıplayan top vb.) birim olarak seçilir. Öğrencilerden nesnelerin kütlelerini eşit kollu terazi, elbise askısı ya da sınıfta oluşturulan basit tahterevalli kullanılarak kaç misket ağırlığında olabileceğini tahmin etmeleri istenir. Sonrasında eşit kollu terazide veya tahterevalli gibi araçlarla ölçümler yapılır. Doğru sonuca ne kadar yaklaşıldığının belirlenmesi için tahmin ve ölçüm sonuçlarının yer aldığı tablo ile tahmin ve ölçüm sonuçları karşılaştırılır (OB7). Devamında standart olmayan birimlerle nesnenin kaç birim kütlesinde olduğunu (Örneğin; kalemin, silginin, kalem kutusunun kütlesinin kaç misket veya kaç küp vb. ağırlığında olduğunu) bulmak için eşit kollu terazi kullanılarak nesnelerle ölçme yapılır. İki nesnenin kütlelerinin kaç misketten oluştuğu karşılaştırılarak nesnelerin sıralaması yapılır. Böylelikle standart olmayan tek birim kullanılarak nesnelerin kütlelerinin ölçülmesi, sonrasında kütle birimi olan gram ve kilogram gibi standart birimlerin gerekliliğine ihtiyaç duyulması sağlanır.

Nesnelerin miktarları, büyüklükleri ile kütlelerinin doğru orantılı olmayabileceğini fark etmeleri için çeşitli sorular yöneltilir. Bunu kavramaları için boyut olarak büyük ama kütle olarak hafif, boyut olarak küçük ama kütle olarak ağır olan çeşitli nesnelerin eşit kollu terazide tartımları yapılarak çıkarım yapmaları sağlanır (KB2.10). Aralarında belirgin kütle farkı bulunan iki uç kütledeki (ağır-hafif) nesneler veya canlılar (örneğin fil ve civciv gibi) hakkında gerekçeli karar vermelerini sağlayan etkinlikler yapılır (SDB3.3). Kütle ölçümleri ve tahmin stratejileri konusunda verilen yargılar için doğru yanlış soruları içeren çalışma kâğıtları kullanılabilir. 

Günlük yaşamda karşılaşılan uzunluk ve tartma gerektiren durumlara ait gözlem sonuçlarının sınıf arkadaşları ile paylaşılması istenir. Bunun yanında dijital ortamlarda uzunluk ve kütle gerektiren durumlar ile ilgili etkinlikler/oyunlar düzenlenir. 

Öğrenciler yönlendirilip cesaretlendirilerek kendi ölçme araçlarını üretmeleri, araştırma yapıp bilgi toplamaları amaçlanır. 

Belirlemiş olduğu bir ortamdaki (ev-sınıf-kütüphane vb.) nesneleri farklı standart olmayan araçları kullanarak (en az üç farklı araç) ölçmeleri ve bu araçlar arasında belirlediği nesneyi en ideal hangi araçla ölçeceğini seçmesi ve gerekçesini açıklaması istenir. 

Uzunluk ve kütle ölçme konusunda hayal güçlerini ve tahmin becerilerini artırmaya yönelik “Sınıfımızın yüksekliği kaç sıra boyundadır? Futbol topu tahminen kaç tane pinpon topu ağırlığındadır?” gibi sorularla çalışmalar yapılır.

STEM etkinlikleri kapsamında öğrencilerden uzunluk ve/veya kütle ölçüm araçları tasarlamaları istenir. Bu tasarımın estetik yönü ders içerisinde düzenlenir.

Öğrencilere nesneleri kütlelerine veya uzunluklarına göre kolaydan zora olacak şekilde nesneleri sıralama görevi verilir. Kütle ve uzunlukları görsel olarak kolayca ayırt edilebilecek nesneler seçilir.
Öğrencilerin kendi hızlarında öğrenmelerini sağlamak için etkileşimli ve etkileşimsiz oyunlar oynanmasına yönelik etkinlikler tasarlanır. 

Öğrencilere uzunluk ve kütle ölçme ile ilgili standart olmayan araç gereç ve bunların görselleri hazırlanarak bunlar aracılığıyla tahmin stratejileri açıklanır. Bununla ilgili örnekler tasarlanır ve öğrencilerin bunlara aktif katılımı sağlanır.

Standart olmayan ölçme araçlarının anlaşılmasına yönelik görsel/işitsel araç gereçle uygulamalar artırılır.

Programa yönelik görüş ve önerileriniz için karekodu akıllı cihazınıza okutunuz.